作者eewwdog (黯淡)
看板Math
标题[机统] ＣＤＦ 作图
时间Wed Apr 6 00:46:36 2011
假设有一函数y=g(x) (图如下） 假设一随机变数Ｘ 是Laplacian (PDF)
f_x(x)=(λ/2)*exp(-λ|x|) , 负无穷大<x<无穷大
是求和画出 Y=g(X)的CDF, i.e. 求和画出P[Y<=y]
g(x)
^ _______
a /
| /
| /
-a | /
________/__a_____________> x
/|
/ |
___/ | -a
|
我已经算出
x<0, F_x(x)=1/2*exp(λx)
x>0, F_x(x)=1-1/2*exp(-λx)
我想这题应该可以把Ｙ=g(X) 视为F_x(x)
接下来我就不晓得
P[Y<=y] 和上图以及 他的CDF图 到底有啥麽关系了
希望有人可以指点指点我
谢谢大家
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 155.246.179.193
1F：→ yhliu :"把Ｙ=g(X) 视为F_x(x)"? 不是要求 Y 的 c.d.f.? 04/06 00:55
2F：→ yhliu :y=g(x) 当 |x|>a 时是常数, 而 X 的 p.d.f. 一直都是 04/06 00:56
3F：→ yhliu :正的. 因此, Y 的分布将会有一部分是离散的, 也就是 04/06 00:57
4F：→ yhliu :Y 的 c.d.f. 不是连续的, 有两个 jump. 04/06 00:57
5F：→ eewwdog :非常谢谢你 虽然还不是很懂 04/06 03:46
6F：→ yhliu :如果我没误解你的图, g(x)=-a if x<-a; =x if |x|≦a 04/06 12:24
7F：→ yhliu : = a if x>a. 04/06 12:25
8F：→ yhliu :所以 P[Y<-a] = 0, 但 P[Y≦-a] = P[X≦-a] > 0. 04/06 12:26
9F：→ yhliu :又, P[Y≦a] = P[X≦a] < 1, 而 P[Y<a+ε]=1, ε>0. 04/06 12:27
10F：→ yhliu :-a<y<a 时, P[Y<y] = P[X<y]. 04/06 12:28