作者womack79 (糖做的老虎)
看板Math
标题Re: [分析] 复变证明
时间Sun Apr 3 11:21:36 2011
※ 引述《gauss760220 (章鱼)》之铭言：
: sin(iz)=i*sinh(z)
: sinh(iz)=i*sin(z)
: 请问有人知道这式子该如何证明吗?
: 看了一下还是不太懂@@"
sin(z) = (1/2i)[e^(iz) - e^(-iz)]
=> sin(iz) = (1/2i)[e^(-z) - e^z]
= (i/2)[e^z - e^(-z)]
= isinh(z)
sinh(z) = (1/2)[e^z - e^(-z)]
=> sinh(iz) = (1/2)[e^(iz) - e^(-iz)]
= i(1/2i)[e^(iz) - e^(-iz)]
= isin(z)
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 140.113.68.127
1F：→ gauss760220 :谢谢^^ 04/03 11:26