作者fire0804 (Hi)
看板Math
标题[代数] 多项式除法
时间Sat Apr 2 09:29:17 2011
证明x^999+x^888+x^777+...+x+1可以被x^9+x^8+x^7+...+x+1整除
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◆ From: 210.66.164.245
1F：→ smallrose :(x-1)(x^9+...)=x^10-1 ,把x^10=1代入 x^999=x^9 04/02 09:43
2F：→ smallrose :同理x^888=x^8 ....剩下就是x^9+x^8+x^7+...+x+1 04/02 09:44
3F：→ smallrose :x^10=(x-1)(x^9+...)+1 除(x^9+...)余1 故x^10=1代入 04/02 09:51
4F：→ smallrose :原式可以被(x^9+...+1)整除 04/02 09:52
5F：→ GameKnight :x^999+x^888+.+x+1=(x^9+.+x+1)(x^990+x^980+..+1) 04/02 14:52