作者keroro321 (日夕)
看板Math
标题Re: [代数] degree function
时间Tue Mar 29 07:29:16 2011
※ 引述《jacky7987 (忆)》之铭言：
: Let R be a Eucildean domain with degree fucntion P, and assume that b in R
: is neither zero nor a unit.Prove that for every i≧0, P(b^i)<P(b^{i+1}).
: 我先用degree function 的定义写下了
: P(b^i)≦P(b^i*b)=P(b^{i+1})
: 然後用提示写下了
: exists q,r in R such that
: b^i=b^{i+1}*q+r with P(r)<P(b^{i+1})
: 然後就束手无策了
: 感觉只差临门一脚有谁可以帮我一下吗?
if r = 0 ,
b^i*1 =b^i*bq => bq=1 ─><─
so r ≠0 ,
P(b^i)≦P((b^i)(1-bq))=P(r)< P(b^{i+1})
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 59.112.232.68
1F：推 jacky7987 :喔喔虽然考完了不过还是谢谢你:),而且我最後有想到:D 03/29 23:09