作者znmkhxrw (QQ)
看板Math
标题[复变] analytic定义
时间Sat Mar 19 13:54:00 2011
f is analytic at a：(a is a point)
there exists d > 0 , s.t. f is differentiable on D(a;d)
f is analytic on S：(S is a set)
f is differentiable at all points on S
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Combine these two definition
Boas的书有提到
if f is analytic on S
代表存在一个open set U, S is contained in U
也就是说对於S的每个点存在一个disk，在这个disk可微
所以这些disk的联集就是U了
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所以如果题目给个条件是：
f is analytic on F, F is closed
代表存在一个open cover 盖住 F
而 f 在这个open cover 可微
问题来了
如果题目要你证明
"f is analytic on F, F is closed"
为什麽我们只需要证明 f 在 F 的每一点均可微
不需要证明存在一个open cover 在其上均可微
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1F：→ eddyty :在一个开邻域可微是代表边界是怎样不管 只管内部 03/24 00:36