作者wilsonl000 (疯狂饥渴男的就好)
看板Math
标题Re: [中学] 高中数学
时间Fri Mar 18 15:55:06 2011
※ 引述《smartlwj (要准备资格考)》之铭言：
: 1. 设Q为线段BC上的一点，P为三角形ABC内一点且P在AQ线段上。
: 若a.b.c为正实数满足
: aPA + bPB + cPC =0 (PA PB PC为向量)
: 证明 a
: PQ = ----- AP (PQ AP 为向量)
: b+c
AP= (bPB + cPC)/a.................(1)
设AQ = tAP = (tbPB + tcPC)/a......(2)
因为BQC三点共线，知(tb+tc)/a=1，得t=a/(b+c)
PQ=AQ-AP，将t代回(2)再与(1)相减即可
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◆ From: 140.112.181.202
1F：→ smartlwj :谢谢 03/18 16:49