作者johnson127 (@@)
看板Math
标题[其他] 拉式逆转换
时间Sun Dec 26 19:09:06 2010
各位大大 我想请问一题拉式逆转换
1/(s^2+1)^3
一开始 我是用摺积
将她拆成1/(s^2+1) 跟 1/(s^2+1)^2
1/(s^2+1) 逆转换=>sint=f(t)
1/(s^2+1)^2 逆转换=>-t/2cost+1/2sint=>g(t)
=>积分f(t)*g(t) 从0到t
∫[-(t-a)/2cos(t-a)+1/2sin(t-a)]sina da
=>-1/2∫tcos(t-a)sina-acos(t-a)sina-sin(t-a)sina da
算到这边就卡住了 主要是因为 ∫acos(t-a)sina 不会积
还是说 一开始 我的想法就错了
希望 大大帮个忙
最後她的答案是
-1/8t^2sint+3/8sint-3/8tcost
--
※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc)
◆ From: 123.192.17.244
1F：推 G41271 :分部积分可解 12/26 19:50
2F：→ G41271 :acos(t-a)sina=a/2[sin(t)-sin(t-2a)] 12/26 19:52
3F：→ G41271 :前项直接积 後项再分部积分 12/26 19:52
4F：→ G41271 :摺积的积分通常繁杂,不是一般人算得出来的,建议少用 12/26 19:54