作者Laleh (Laleh)
看板Finance
標題[請益] 名目利率除以計息次數疑問
時間Wed Aug 9 21:58:54 2017
假設名目利率為r一年計息兩次
為什麼每期利率等於 r/2?
pv * (1+x)^2 = pv * (1+r)
x=(1+r)^1/2 -1 不是這樣嗎？
為啥 x=r/2
不是每期以複利計算嗎？
謝謝
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.142.8.38
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1F：推 rb731024: 因為一般都是假設計息頻率跟計息次數一樣吧08/09 22:36
2F：→ rb731024: 不知有沒有用錯術語（有點忘了正確名稱）08/09 22:37
3F：推 rb731024: 但是你如果是計息兩次，其（1+有效半年）=（1+ear)^1/208/09 22:40
4F：→ rb731024: 其中1+ear=（1+apr/頻率2）^頻率2 計算出來一樣會是r/208/09 22:40
為什麼 1+ear=(1+apt/2)^2 啊？ 這邊不太了解，那
個除以2感覺不合理啊，明明就複利
5F：→ rb731024: 沒錯08/09 22:40
6F：→ rb731024: 所以有效半年就是r/2 除非你有說明計息頻率 跟週期不同08/09 22:41
※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 22:45:29
7F：推 rb731024: 因為假設了一年計息兩次了呀，等於每半年就被計息一次半08/09 22:55
8F：→ rb731024: 年息是apr/2，你用半年息計兩次複利 就是平方,而當你要08/09 22:55
9F：→ rb731024: 計算有效半年息 就是要在用幾何（利率計算）開根號08/09 22:55
10F：→ rb731024: 如果聽不懂去翻翻書吧....大概是這概念08/09 22:55
我的意思是，既然是半年複利計算
我上面列的算式 x 不是比較合理嗎？
我上面那個方程式錯在那邊呢？ 謝謝你幫忙～
※ 編輯: Laleh (223.143.238.208), 08/09/2017 23:04:05
11F：推 yeanla: 用你的算式去算出來的利率 這樣你會想要半年複利一次嗎? 08/09 23:09
12F：→ yeanla: 結果拿到的錢會跟一年計息一次拿到的錢一樣 08/09 23:09
13F：→ yeanla: 簡單來說存1000元 利率1% 一年利息為10元 所以半年的利息 08/09 23:13
14F：→ yeanla: 5元 再拿5元利息去投資 一年共可以拿到100*1%+5*1%/208/09 23:16
我那個等式想法是 r 相當於 半年一次計息的年化報酬率
是不是我誤解了 ><
15F：推 rb731024: 你上面左式就是我說的 你半年計息一次 怎麼會用年利率去08/09 23:18
16F：→ rb731024: 複利，應該用半年利率去複利才對，而計算出來會等於ear08/09 23:18
17F：→ rb731024: 呀 就是右式，接著我假設你問為什麼要除2就是要算有效半08/09 23:18
18F：→ rb731024: 年的概念在去開根號，當中ear因為你以經用半年息計算了08/09 23:18
19F：→ rb731024: ，所以有效半年開根號即可，你觀念上已經先卡住了 建議 08/09 23:18
20F：→ rb731024: 去翻書... 08/09 23:18
21F：推 jackgod0324: 因為你第三行那個等式不會成立啊，是錯的08/09 23:19
※ 編輯: Laleh (223.142.8.38), 08/09/2017 23:23:57
22F：推 rb731024: 他的公式已經有先入為主的用年利率算半年息了，可是一 08/09 23:23
23F：→ rb731024: 般都是半年息用半年利率去計算的（除非像我說的，半年 08/09 23:23
24F：→ rb731024: 給息 用年利率計算） 08/09 23:23
25F：→ yeanla: 可是你文章一開始明明說是名目利率 不是有效年利率 08/09 23:39
26F：推 firzen007: 原Po知道利率一般都是表示為年利率嗎？因為半年計息， 08/10 01:30
27F：→ firzen007: 所以除以二，很簡單的概念 08/10 01:30
28F：推 KYmilk: 同上 08/10 09:00
29F：推 shiangsir: 因為你的r是APR不是EAR 08/10 11:21
30F：推 eson031545: 推翔蛇 08/10 18:25
31F：推 oiouy: 竟然在這版看到翔蛇～ 08/10 20:45
32F：推 idiotleo: 竟然有翔蛇 \^^/ 08/12 21:20