引述《qqplusqq (QQ)》之銘言： : 想請教的是累計支出平均數的算法 : 我的想法如下 : 2月初累計支出1,000,000 : 2月底累計支出1,000,000+1,000,000-500,000-(200,000+100,000)/2=1,350,000 : 累計支出平均數=(1,000,000+1,350,000)/2 : =1,175,000 你的算法： 預收價款50萬:不該除以2，而除以2 少扣25萬 2月初應付帳款20萬：重複除以2一次， 少扣5萬 2月底應付帳款10萬：重複除以2一次， 少扣2.5萬 (說明:你在算2月期末累計支出時將「200,000+100,000)/2」處理一次， 又再算累計支出平均數時將「1,000,000+1,350,000)/2」處理一次， 等於把「200,000+100,000)/2」處理兩次,亦即重複處理一次。) 合計 ----------- 少扣32.5萬 1175000-32.5萬=85萬(正確數) 我的看法： 該題有兩種算法: 方法一： 2月份累計支出平均數(板友提供的解答) =1,000,000+$1,000,000×1/2-$500,000-[($200,000+$100,000)/2]=$850,000 這樣算的原因: 理由一：算2/1累積支出時，不能扣除預收50萬而扣除，因為2月1日累積支出100萬 這筆錢產生的利息是2/1之前已經發生的利息,不會因為預收50萬,就少收已經發生的50 萬所產生的利息,預收50萬是影響「2月份支出100萬」，所以在這100萬中扣除的。 理由二：2月份每一筆金額的性質不同，性質不同不能用同一種方式處理，要分開處理。 請看2月份每一筆金額的性質： 2/28： （1）2月初累積支出100萬：原本用「（月初累積支出+月底累積支出）除以2」處理，但請 看理由二及(3)，所以要單獨處理。(請見方法一) （2）「2月份支出」100萬： A.是「平均支出」的概念，所以該筆金額可以「單獨除以2」處理(請見方法一) B.也可以算「（月初累積支出+月底累積支出）除以2」時「一起」處理(請見方法二) （3）2月初預收價款50萬 ：月初支出是「累積支出」，所以該筆預收要 「單一筆扣除，不能除以2」處理(請見方法一) （4）2月應付帳款 ： A.有給「月初數跟月底數」，可用方法一算。 B.雖然有給「月初數跟月底數」，但要把月初數放在月底累積支出時算，不然會造成 方法2錯誤算法情形(請見方法二) 以上四筆金額性質情況不同，你怎麼能用同一種方式「（月初+月底）除以2」來處理呢？ 方法二： 照你的算法，但要改成如下正確算法： 2/1累積支出：2月初累積支出100萬-2月初預收價款50萬=50萬 2/28累計支出：2月初累積支出50萬+2月支出100萬-(2月應付帳款:20萬+10萬)=120萬 累計支出平均數= (50萬+120萬）/2=85萬 ^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^^ 因為2月初應付帳款20萬放在2/1累積 支出會重複扣1次(如下算法)而少10萬 (85萬-75萬=少10萬) 2月初應付帳款20萬放在2/1累積支出時造成的錯誤算法： 2/1累積支出：2月初累積支出100萬-2月初應付帳款20萬-2月初預收價款50萬=30萬 2/28累計支出：2月初累積支出30萬+2月支出100萬-2月底應付帳款10萬=120萬 累計支出平均數= （30萬+120萬）/2=75萬 拆解來看: 2/1累積支出 2/28累積支出 │ ┌─────────┴──────┐ │ 2/1累積支出 2月發生 ┌─────────┐┌─────────┐┌─────┐ 100萬/2-50萬/2-20萬/2+100萬/2-50萬/2-20萬/2+100萬/2-10萬/2 = 50萬 - 25萬 - 10萬 + 50萬 - 25萬 - 10萬 + 50萬 - 5萬 =75萬 ↓ ↓ 20萬算了2次，即重複1次 3月份算法應該要改成： 3/1累積支出 ：120萬-3月初預收價款100萬+2月利息資本化8500+ (2月應付帳款:20萬+10萬)=508500 3/31累積支出：3月初累積支出508500+3月支出150萬-(3月應付帳款：10萬+15萬)=1758500 3月累積平均支出=(508500+1758500)/2=1133500 有問題或以上有說錯，不吝指教。 ----- Sent from JPTT on my iPad --

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