作者ladylike (你最吵,最厲害)
看板tutor
標題Re: [解題] 國中測量如果尺的刻度不是分十格怎麼做？
時間Thu Aug 26 10:56:08 2021
今年恰巧考上代理理化老師，在備課的時候看到下面這圖
（圖出自110年度康軒出版社提供的自然二上備課用書）
https://imgur.com/a/B1padgy
剛好查到系列的文章，也全部看完，可以理解用"格數"當測量值，
所以那圖我目測覺得55.7格，一格0.5ml，量測值應該是27.85ml
不知道我括起來那段句子是什麼意思呢？
我們通常會目測估計為27.6ml 或27.7ml, 並不會估計為27.55ml,
因此小數點下一位即為估計數值，估計至小數點兩位是沒有意義的
我猜它想表達的意思是一格是0.5m, 所以在27.5~28之間的都是加過估計值的。
但為什麼小數下兩位沒有意義呢？
畢竟是正式出版的備課用書，還是想把它搞清楚呀～
謝謝各位：）
※ 引述《xubpcl (搞笑藝人)》之銘言：
: ※ 引述《ntuguy (ya)》之銘言：
: : 1.年級：國一
: : 2.科目：理化
: : 3.章節：基本測量
: : 4.題目：尺的最小刻度是0.2公分，測量怎麼記錄?
: : 5.想法：好像有這樣的問題，尺個刻度是公分，但是
: : 每公分又分成五格，將變成每格0.2公分
: : 這樣如果有一個物體是10.2公分，
: : 準確值就是10.2公分，測量值我認為記為10.20公分
: : 但是如果有一個物體是10.3公分
: : 測量值該怎麼記我就想不出來
: : 大家有遇過這樣的題目嗎？
: 既然是用每格0.2公分的尺來量
: 那我們就先看看可以量出幾「格」
: 當我們發現量到的格數比51格多，但還不到52格時
: 估計一下大約落在51格和52格的正中間
: 於是記為51.5「格」
: 其中51是準確值，0.5是估計值
: 又因為每格的實際長度是0.2公分
: 所以0.2公分/格*51.5格＝10.30公分
: 其實平常的尺(最小刻度0.1公分)的概念也相同
: 我們也是先看出有多少格，再將每格換算成0.1公分
: 只是這個動作相當多此一舉，沒有人這樣做
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1F：推 xubpcl: 簡單來說，當你小數點後第一位都無法肯定時，第二位的意義 08/26 11:50
2F：→ xubpcl: 就不大了 08/26 11:51
3F：→ xubpcl: 55格：27.5ml，56格：28.0ml，在55到56格之間，小數可能為 08/26 11:52
4F：→ xubpcl: 5~9，不管你估計為哪一個，你都無法確定 08/26 11:53
5F：→ ladylike: 因為用格的方式來看小數會是55這樣兩位，才想說這樣的 08/26 13:18
6F：→ ladylike: 解釋方法似乎也通(用格來計算).第二位小數會是沒意義的 08/26 13:18
7F：→ ladylike: 嗎？ 08/26 13:18
8F：推 xubpcl: 從誤差的角度來看，每格1ml的誤差最大是1ml，刻度變小後， 08/26 17:34
9F：→ xubpcl: 誤差降為0.5ml。這個變化，只是幫助你排除27.0~27.5的可 08/26 17:34
10F：→ xubpcl: 能性（雖然你會覺得就算沒有，肉眼看也是在27~28的後半） 08/26 17:34
11F：→ xubpcl: ，它沒有辦法幫你確認小數後第一位（最小刻度要不超過0.1m 08/26 17:34
12F：→ xubpcl: l），因此，小數後第一位仍是估計出來的，小數後第二位的 08/26 17:34
13F：→ xubpcl: 估計也就沒意義了。 08/26 17:34
14F：→ ladylike: 謝謝：）另外再問一下同一章節的平均量測值 08/28 19:18
15F：→ ladylike: 如果兩次量測結果為23.4, 23.5 則平均量測值要寫23.45? 08/28 19:19
16F：→ ladylike: 因為小數下一位已經是估計值，所以要寫小數兩位嗎？謝謝 08/28 19:19
17F：推 xubpcl: 平均值取完，還是要回到應有的位數，所以會寫成23.5。其 08/29 08:02
18F：→ xubpcl: 實要先把數學跟自然的觀點分開來看。數學上，一個應該是10 08/29 08:02
19F：→ xubpcl: 0的值，你寫99.9999都是錯的；自然的測量上，一個真實長 08/29 08:02
20F：→ xubpcl: 度是100公分的量，你量到99.9999公分都算不錯了（看對精 08/29 08:02
21F：→ xubpcl: 準度的需求）。回到你舉的例子，23.4和23.5都是估計出來 08/29 08:02
22F：→ xubpcl: 的，這兩個測量值都跟實際值有誤差，把兩個有誤差的值取 08/29 08:02
23F：→ xubpcl: 平均，並不會提升你的精準度，決定精準度的關鍵仍是測量工 08/29 08:02
24F：→ xubpcl: 具本身，因此，重覆測量後取平均值的記錄，仍應反應出這 08/29 08:02
25F：→ xubpcl: 個測量工具的精準度，只能記為23.5。其實，真實的長度會 08/29 08:02
26F：→ xubpcl: 接近23.4還是23.5，沒人知道，四捨五入取23.5只是用一個一 08/29 08:02
27F：→ xubpcl: 致的方法減少人的偏好造成影響。想要確認，唯一的方法，是 08/29 08:02
28F：→ xubpcl: 換個更精準的測量工具了。 08/29 08:02
29F：→ ladylike: well-answered!! 謝謝你～ 08/30 14:15