作者regonyang (靜謐紅樹林)
看板tutor
標題[解題] 高中數學 複係數方程式
時間Fri Nov 27 19:30:09 2020
科目：高中數學
範圍：複係數
題目：
若2+i為方程式x^2 + ax + 1 = 0的一根
(1) 求a的值？
(2) 求另一根？
Answer:
(1) (-12-4i)/5
(2) (2-i)/5
註：
小弟知道實係數方程式有一個共軛虛根的概念，若z為一根，則z(bar)也為一根。
但這題的另一根卻是(2-i)/5...
因為題目的方程式是複數係數方程式嗎？
求板上大大解惑><
初次發文，先謝謝大家！
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1F：推 steven647st: 範圍是複係數，所以題目問你係數是複數，不是實數 11/27 20:01
2F：推 j0958322080: 實係數才會成對 11/27 20:21
3F：→ regonyang: 那請問各位要怎麼算出另一根呢？ 11/27 21:10
4F：推 hld942614: 第一 他沒有說方程式是實係數方程式 所以不適用共軛(可 11/27 21:26
5F：→ hld942614: 以去看一下共軛的定義還有前提) 11/27 21:26
6F：→ hld942614: 第二 另一根的算法用根與係數去求 11/27 21:26
7F：推 Rodriguez: x=2+i直接代入即可接a 11/27 21:36
8F：→ Rodriguez: 解完a之後，另一根由“因式分解”或“根與係數”可得 11/27 21:38
9F：推 AtDe: 也可以倒過來，先用兩根之積求另一根，再用兩根之和求a 11/28 08:18
10F：→ regonyang: 感謝大家的回答，搞懂了！！ 11/28 13:48