作者regonyang (静谧红树林)
看板tutor
标题[解题] 高中数学 复系数方程式
时间Fri Nov 27 19:30:09 2020
科目：高中数学
范围：复系数
题目：
若2+i为方程式x^2 + ax + 1 = 0的一根
(1) 求a的值？
(2) 求另一根？
Answer:
(1) (-12-4i)/5
(2) (2-i)/5
注：
小弟知道实系数方程式有一个共轭虚根的概念，若z为一根，则z(bar)也为一根。
但这题的另一根却是(2-i)/5...
因为题目的方程式是复数系数方程式吗？
求板上大大解惑><
初次发文，先谢谢大家！
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1F：推 steven647st: 范围是复系数，所以题目问你系数是复数，不是实数 11/27 20:01
2F：推 j0958322080: 实系数才会成对 11/27 20:21
3F：→ regonyang: 那请问各位要怎麽算出另一根呢？ 11/27 21:10
4F：推 hld942614: 第一 他没有说方程式是实系数方程式 所以不适用共轭(可 11/27 21:26
5F：→ hld942614: 以去看一下共轭的定义还有前提) 11/27 21:26
6F：→ hld942614: 第二 另一根的算法用根与系数去求 11/27 21:26
7F：推 Rodriguez: x=2+i直接代入即可接a 11/27 21:36
8F：→ Rodriguez: 解完a之後，另一根由“因式分解”或“根与系数”可得 11/27 21:38
9F：推 AtDe: 也可以倒过来，先用两根之积求另一根，再用两根之和求a 11/28 08:18
10F：→ regonyang: 感谢大家的回答，搞懂了！！ 11/28 13:48