作者diego99 (誰是我的小天使？！)
看板tutor
標題[分享] 剛打好的108數甲
時間Wed Jul 3 00:54:57 2019
https://bit.ly/2RMYT7g
滿喜歡這次的多選5,6,7，
觀念熟悉就不需要做過於複雜的計算。
選填與計算也頗有水準，
考生寫完可能會感到腦缺氧。
這份也比去年不好做，
觀念要熟之外，還需要謹慎的計算(嗯希望我沒算錯@@)，
大家一起討論吧 :)
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※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 218.173.6.38 (臺灣)
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1562086501.A.072.html
1F：推 Anchorites: 最後一題我是用二項式定理解出a的根 07/03 01:32
2F：推 math999: 給推，辛苦了 07/03 03:57
3F：推 Eric6411: 喜歡你計算二的方法 07/03 08:18
4F：推 StupidLake: 支持 07/03 13:26
5F：推 sexyellOwO: 謝謝你的用心 07/03 15:15
6F：推 kinway: 最後是大於1的a，最後有小筆誤 07/03 22:41
7F：→ diego99: 對耶0.0 現在趕快來修正！感恩喔！ 07/03 23:23
8F：推 doa2: 最後一個還是怪怪的，嚴格遞增搞不好上界是1，這樣還是沒有 07/04 00:37
9F：推 doa2: 證明有a會滿足=1，應該要加個積到2>1 07/04 00:40
即使嚴格遞增的f(x)上界是0.000000000001還是可以慢慢的積到1喔。
但我想多項式函數沒這個疑慮。
10F：推 kinway: 熱心推，可是最後一題我是想用勘根~~ 07/04 01:16
※ 編輯: diego99 (218.173.6.38 臺灣), 07/04/2019 09:52:39
11F：推 doa2: 我說的是積分到上界不一定會超過1 07/04 14:03
所以我先說嚴格遞增的多項式f(x)從0積分到1是0了。
嗯...要不然請你舉個反例好了。
※ 編輯: diego99 (218.173.6.38 臺灣), 07/04/2019 14:07:57
12F：推 doa2: 哦我看錯，因為我是證積分函數為遞增再加勘根 07/04 14:08
13F：推 doa2: 而你是證f(x)為嚴格遞增（這版推文限制時間是5分鐘嗎？） 07/04 14:13
14F：推 doa2: 看版規沒寫...五分鐘才能推一句話是否有點誇張？ 07/04 14:18
我剛在別篇推文時也感到有點惱怒，
推文要等240秒...看看是哪位板主不小心改到的設定吧。
※ 編輯: diego99 (218.173.6.38 臺灣), 07/04/2019 14:40:24
15F：推 marra: 應該是設了300秒/次 的推文限制 =_= 07/04 21:22
16F：推 ptlove1222: 小組長動到的吧 我改回來了 07/05 14:38
17F：推 kenandannie: 我也覺得最後地方寫出來的理由不夠充分，並不是說錯 07/05 16:46
18F：→ kenandannie: ，而是可以再多著墨更完整，你會認為多項式沒問題， 07/05 16:46
19F：→ kenandannie: 甚至要別人舉反例，但是應該是要你的答案完善說明自 07/05 16:46
20F：→ kenandannie: 己是對的，比如你可以說f發散到正無窮大(消除上界的 07/05 16:46
21F：→ kenandannie: 疑問)，或是積到10，然後用中間值定理之類的 07/05 16:46
函數嚴格遞增不一定會發散到無窮大，
然而多項式函數嚴格遞增不會有這個問題。
無論如何，感謝你的指教喔 :)
※ 編輯: diego99 (218.173.6.38 臺灣), 07/05/2019 22:39:14
22F：推 craig100: 第六題最後一個選項的反例錯 你沒滿足bn^2遞增 07/06 02:49
b_n > 0 且 b_n 遞增 則 (b_n)^2 遞增。
反之不一定成立。
注意該選項問的是 b_n 的極限而不是 (b_n)^2 的極限。
舉例： b_n = (-1)^n * ( 2 - 1/n )
其 (b_n)^2 遞增且極限為 4，但是 (b_n) 的極限 不存在。
※ 編輯: diego99 (218.173.0.32 臺灣), 07/06/2019 11:47:44