作者LeonYo (僕は美味しいです)
看板tutor
標題[心得] 長方形的周長公式
時間Wed Apr 10 17:19:38 2019
今天跟我以前學生聊天，
聊到他覺得我寫的這篇短文還不錯，
讀了很多遍orz
所以分享到這裡獻醜一下
以下正文開始
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長方形的周長公式
今天家教印考卷時，看到小朋友在改考卷，和他們閒聊個幾句，原來是國小四年級的小朋
友。我問他們數學難不難？有一個說很簡單，有一個說很難。覺得數學很難的小朋友說長
方形的面積公式和周長公式很像，他都會搞混。
回到教室，我問我的高三學生：「長方形的周長怎麼算？」他答：「就加一加就好了啊。
」多麼棒的答案！雖然沒有明白的說出是什麼加什麼，但我確信他完全理解什麼是周長（
廢話！都高三了…）我再問：「那你覺得（長＋寬）×２是長方形的周長公式嗎？」答：
「不是啊，是常識。」我：「你這樣說也對啦，但我的意思是，樓下的小朋友好像只是把
周長公式背下來，題目告訴你有一個長方形的長是５，寬是３，周長就是（５＋３）×２
＝１６，但是他們其實不知道什麼是周長。」
我在樓下時對小朋友說，長方形周長就是「長＋長＋寬＋寬」，這時看似聰明的小男孩說
：「是（長＋寬）×２啦！」，雖然此二者等價，但我擔心他不知道這件事情。
強者我的教授同學當過幾次小學老師教甄的評審，他說有些小學老師的程度非常差，我完
全相信。但我也相信有很多認真的老師。如果有機會，我很想進到小學數學課的教學現場
，觀摩一下小學老師如何教數學，一來學習長處，一來以短處引為借鑑。
學數學最重要的是「定義」，要先搞清楚「什麼是什麼」，就像我們在生活中搞不清楚「
蘋果」和「屁股」，總是會引起一些困擾吧。
而安親班的師資更是糟得可怕，幾乎是沒有受過專業教育訓練的人在教我們的小孩，他們
的教法（至少我所見過的）幾乎就是「背下來就對了」。他們可能理解什麼是周長，但是
他們沒有要讓學生理解的企圖，他們只有讓學生「背下來考試就能得分」的企圖，因為「
家長只看分數」，這很可怕，家長任由這些安親班把自己的小孩越教越笨而自鳴得意，這
也是以後我不願意讓我的小孩進到安親班的理由之一，我寧可他們不寫作業不讀書不要背
這些亂七八糟的東西，如果有個安親班是成天帶著小朋友在操場上跑來跑去活動身體，在
萬般無奈沒空帶小孩的情況下我會樂意讓他去這種地方。
我對我的高三學生說，也許高中有些內容對你來說，就像是這些小朋友在背公式一樣，如
果你有空，要把課本拿起來讀一讀，看看這些觀念到底在說什麼，這才是最重要的。我打
了個比方，就像水和空氣，如果你對它們一無所知，水和空氣對你來說就是兩樣東西，水
是水，空氣是空氣。但如果你有一些化學知識，知道水是由氫原子和氧原子所組成，你也
許就能夠把他們拆解開來或組合起來，把水變成空氣，或把空氣變成水。
數學也是這麼一回事，當你熟知各種觀念時，你也可以隨心所欲地把這些物件像原子般拆
解或組合，得到各種結果，也能解決很多問題。
數學，不難，難的是遇到好的數學老師。
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1F：推 iceandsea: 本人當過安親班老師，我想安親班一定有存在想讓學生理 04/10 17:26
2F：→ iceandsea: 解的老師，只是現實是每天都被時間追著跑，趕著時間內 04/10 17:26
3F：→ iceandsea: 督促學生完成功課，這種情況想好好讓學生理解只能力不 04/10 17:26
4F：→ iceandsea: 從心 04/10 17:26
5F：推 Vulpix: 安親班老師真的很辛苦。好的安親班老師都是怪物(正面)。 04/10 17:30
6F：推 math999: 原po是數學高手 04/10 17:43
7F：推 zealeliot: 我一直覺得是先有只看分數的社會，才導致只看分數的學 04/10 17:58
8F：→ zealeliot: 生。 04/10 17:58
9F：推 ty9264: 推最後一句 很多公式都是從同一個衍生的 但學校老師通常 04/10 18:12
10F：→ ty9264: 都要學生背一堆概念類似的公式 不過說實話也有很多不想真 04/10 18:12
11F：→ ty9264: 正學數學的學生只想背公式 根本惡性循環 （教高中數學的小 04/10 18:12
12F：→ ty9264: 小想法） 04/10 18:12
13F：推 Vulpix: 國小移項觀念薄弱，所以要背：被除數=除數x商+餘數還有 04/10 19:38
14F：→ Vulpix: 被除數/除數=商...餘數，或者像d=vt、v=d/t、t=d/v這三條 04/10 19:39
15F：→ Vulpix: 明明都是同一條公式，卻得背。自從我會移項以後，我遇到 04/10 19:39
16F：→ Vulpix: 「多餘」的公式都會努力排除，畢竟太浪費記憶體。 04/10 19:40
17F：推 thepiano: 是你沒看過數學程度好的國小老師 04/10 21:29
18F：→ webster1112: 什麼是"公式"? 04/10 22:26
19F：推 shenasu: 國小師資培育只修過一學期2學分的數學科教材教法 04/11 01:00
20F：→ shenasu: 然而不管甚麼系 當了第一線導師 就是要包國數 04/11 01:01
21F：→ shenasu: 而師院體系多數是人文社會科系 裡面討厭數學比例應該不低 04/11 01:01
22F：→ shenasu: 數學要很會教的老師 要嘛數教系畢業 不然真的要靠進修 04/11 01:02
23F：推 qozxcv: 小六數學課程跟7年級完全無法銜接 04/11 08:38
24F：推 yandin: 育過理化名師 d=m/v還要列一張表格背口訣.. 04/11 16:16
25F：推 pickapicka: 樓上，沒錯，速率也是。然後學生還要先背哪個物理量 04/11 16:54
26F：→ pickapicka: 放哪個格子，才能用那個口訣寫出公式 04/11 16:54
27F：推 shyfox: ...數學物理背口訣? 04/11 20:44
28F：推 shenasu: 因為小教跟中等是分開修教程的...(默) 04/12 02:58
29F：推 Vulpix: 所以七年級各種東西都是重教一遍啊。真心覺得這個教育模式 04/12 03:53
30F：→ Vulpix: 很沒效率。因/倍數在小五、小六、國一各一遍。等加速度運 04/12 03:54
31F：→ Vulpix: 動也是國三、高一、高二各一遍…… 04/12 03:55
32F：→ Vulpix: 而且就我看到的學生：過去就學會的上課不聽，過去學不會的 04/12 03:56
33F：→ Vulpix: 會崩潰(因為還是學不會，在學校的狀況是這樣)。 04/12 03:58
34F：→ Vulpix: 既然要花這麼多時間教，集中起來用長期間來授課，稀釋知識 04/12 03:59
35F：→ Vulpix: 的時間密度，不會更輕鬆一點嗎？每次上都要上整套，累。 04/12 04:00
36F：推 Howard2: =更可怕的是 國中只學皮毛 遇到考題無法理解只能硬背 04/12 13:53
37F：推 wenchinglai: 別在死記一堆公式啦！ 04/28 12:29