作者LeonYo (仆は美味しいです)
看板tutor
标题[心得] 长方形的周长公式
时间Wed Apr 10 17:19:38 2019
今天跟我以前学生聊天，
聊到他觉得我写的这篇短文还不错，
读了很多遍orz
所以分享到这里献丑一下
以下正文开始
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长方形的周长公式
今天家教印考卷时，看到小朋友在改考卷，和他们闲聊个几句，原来是国小四年级的小朋
友。我问他们数学难不难？有一个说很简单，有一个说很难。觉得数学很难的小朋友说长
方形的面积公式和周长公式很像，他都会搞混。
回到教室，我问我的高三学生：「长方形的周长怎麽算？」他答：「就加一加就好了啊。
」多麽棒的答案！虽然没有明白的说出是什麽加什麽，但我确信他完全理解什麽是周长（
废话！都高三了…）我再问：「那你觉得（长＋宽）×２是长方形的周长公式吗？」答：
「不是啊，是常识。」我：「你这样说也对啦，但我的意思是，楼下的小朋友好像只是把
周长公式背下来，题目告诉你有一个长方形的长是５，宽是３，周长就是（５＋３）×２
＝１６，但是他们其实不知道什麽是周长。」
我在楼下时对小朋友说，长方形周长就是「长＋长＋宽＋宽」，这时看似聪明的小男孩说
：「是（长＋宽）×２啦！」，虽然此二者等价，但我担心他不知道这件事情。
强者我的教授同学当过几次小学老师教甄的评审，他说有些小学老师的程度非常差，我完
全相信。但我也相信有很多认真的老师。如果有机会，我很想进到小学数学课的教学现场
，观摩一下小学老师如何教数学，一来学习长处，一来以短处引为借监。
学数学最重要的是「定义」，要先搞清楚「什麽是什麽」，就像我们在生活中搞不清楚「
苹果」和「屁股」，总是会引起一些困扰吧。
而安亲班的师资更是糟得可怕，几乎是没有受过专业教育训练的人在教我们的小孩，他们
的教法（至少我所见过的）几乎就是「背下来就对了」。他们可能理解什麽是周长，但是
他们没有要让学生理解的企图，他们只有让学生「背下来考试就能得分」的企图，因为「
家长只看分数」，这很可怕，家长任由这些安亲班把自己的小孩越教越笨而自鸣得意，这
也是以後我不愿意让我的小孩进到安亲班的理由之一，我宁可他们不写作业不读书不要背
这些乱七八糟的东西，如果有个安亲班是成天带着小朋友在操场上跑来跑去活动身体，在
万般无奈没空带小孩的情况下我会乐意让他去这种地方。
我对我的高三学生说，也许高中有些内容对你来说，就像是这些小朋友在背公式一样，如
果你有空，要把课本拿起来读一读，看看这些观念到底在说什麽，这才是最重要的。我打
了个比方，就像水和空气，如果你对它们一无所知，水和空气对你来说就是两样东西，水
是水，空气是空气。但如果你有一些化学知识，知道水是由氢原子和氧原子所组成，你也
许就能够把他们拆解开来或组合起来，把水变成空气，或把空气变成水。
数学也是这麽一回事，当你熟知各种观念时，你也可以随心所欲地把这些物件像原子般拆
解或组合，得到各种结果，也能解决很多问题。
数学，不难，难的是遇到好的数学老师。
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1F：推 iceandsea: 本人当过安亲班老师，我想安亲班一定有存在想让学生理 04/10 17:26
2F：→ iceandsea: 解的老师，只是现实是每天都被时间追着跑，赶着时间内 04/10 17:26
3F：→ iceandsea: 督促学生完成功课，这种情况想好好让学生理解只能力不 04/10 17:26
4F：→ iceandsea: 从心 04/10 17:26
5F：推 Vulpix: 安亲班老师真的很辛苦。好的安亲班老师都是怪物(正面)。 04/10 17:30
6F：推 math999: 原po是数学高手 04/10 17:43
7F：推 zealeliot: 我一直觉得是先有只看分数的社会，才导致只看分数的学 04/10 17:58
8F：→ zealeliot: 生。 04/10 17:58
9F：推 ty9264: 推最後一句 很多公式都是从同一个衍生的 但学校老师通常 04/10 18:12
10F：→ ty9264: 都要学生背一堆概念类似的公式 不过说实话也有很多不想真 04/10 18:12
11F：→ ty9264: 正学数学的学生只想背公式 根本恶性循环 （教高中数学的小 04/10 18:12
12F：→ ty9264: 小想法） 04/10 18:12
13F：推 Vulpix: 国小移项观念薄弱，所以要背：被除数=除数x商+余数还有 04/10 19:38
14F：→ Vulpix: 被除数/除数=商...余数，或者像d=vt、v=d/t、t=d/v这三条 04/10 19:39
15F：→ Vulpix: 明明都是同一条公式，却得背。自从我会移项以後，我遇到 04/10 19:39
16F：→ Vulpix: 「多余」的公式都会努力排除，毕竟太浪费记忆体。 04/10 19:40
17F：推 thepiano: 是你没看过数学程度好的国小老师 04/10 21:29
18F：→ webster1112: 什麽是"公式"? 04/10 22:26
19F：推 shenasu: 国小师资培育只修过一学期2学分的数学科教材教法 04/11 01:00
20F：→ shenasu: 然而不管甚麽系 当了第一线导师 就是要包国数 04/11 01:01
21F：→ shenasu: 而师院体系多数是人文社会科系 里面讨厌数学比例应该不低 04/11 01:01
22F：→ shenasu: 数学要很会教的老师 要嘛数教系毕业 不然真的要靠进修 04/11 01:02
23F：推 qozxcv: 小六数学课程跟7年级完全无法衔接 04/11 08:38
24F：推 yandin: 育过理化名师 d=m/v还要列一张表格背口诀.. 04/11 16:16
25F：推 pickapicka: 楼上，没错，速率也是。然後学生还要先背哪个物理量 04/11 16:54
26F：→ pickapicka: 放哪个格子，才能用那个口诀写出公式 04/11 16:54
27F：推 shyfox: ...数学物理背口诀? 04/11 20:44
28F：推 shenasu: 因为小教跟中等是分开修教程的...(默) 04/12 02:58
29F：推 Vulpix: 所以七年级各种东西都是重教一遍啊。真心觉得这个教育模式 04/12 03:53
30F：→ Vulpix: 很没效率。因/倍数在小五、小六、国一各一遍。等加速度运 04/12 03:54
31F：→ Vulpix: 动也是国三、高一、高二各一遍…… 04/12 03:55
32F：→ Vulpix: 而且就我看到的学生：过去就学会的上课不听，过去学不会的 04/12 03:56
33F：→ Vulpix: 会崩溃(因为还是学不会，在学校的状况是这样)。 04/12 03:58
34F：→ Vulpix: 既然要花这麽多时间教，集中起来用长期间来授课，稀释知识 04/12 03:59
35F：→ Vulpix: 的时间密度，不会更轻松一点吗？每次上都要上整套，累。 04/12 04:00
36F：推 Howard2: =更可怕的是 国中只学皮毛 遇到考题无法理解只能硬背 04/12 13:53
37F：推 wenchinglai: 别在死记一堆公式啦！ 04/28 12:29