※ 引述《rogifed (Rogi)》之銘言： : 標題: [解題] 高中數學2-3排列組合分堆問題 : 時間: Wed Apr 3 21:51:59 2019 請先學一下 ctrl+y ... : 1.年級：高一 : 2.科目：數學 : 3.章節：2-3組合分堆 : 版本、章節數、主題 : 4.題目：有六個相異物要分給五位同學 : （1）選出三個人，每人各得兩個，幾種方法？ : （2）選出三個人，一個人得3個，一個人得2個，一個人得1個，幾種？ : : 答案分別是900、3600 : 第（1）c5取3*（c6取2*c4取2*c2取2），這我可以理解，五個人先取3個，之後各自給兩個 : （2）他是用［c5取1*c6取3］*[c4取1*c3取2］*[c3取1*c1取1］。這裏就不太能理解，為什麼不能直接五個抓3個出來，要一個一個選出來再分別給 : -- :

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 180.204.131.83 : ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1554299521.A.0FF.html : → wayn2008: 你列出你的算式看看 04/03 21:58 : 推 xubpcl: 可以C5取3後再乘以3！，結果一樣 04/03 22:00 : → rogifed: c5取3*［c6取3*c3取2*c1取1］？ 04/03 22:01 : → rogifed: 其實我懂他的意思，只是不懂為什麼上面直接抓三個人出來 04/03 22:01 : → rogifed: 再給，下面就是一個一個抓出來給了。解釋不出來，他也不 04/03 22:01 : → rogifed: 是分堆要除以3階或有排列啊 04/03 22:01 為什麼第(1)題直接給？因為不管是誰都是拿2個啊，有差嗎？ 那第(2)題為什麼要一個一個給？因為你要指定好誰拿3個，誰拿2個，誰拿1個啊。 實例解釋： 第(1)題 從 ABCDE 五個人中選三個人出來，共有 C(5,3) 種方法，例如選了 BDE 好了 再叫 B 從六個相異物中取兩個出來，共有 C(6,2) 種方法， 接著 D 從剩下四個相異物中再取兩個出來，共有 C(4,2) 種方法， 最後 E 從剩下兩個相異物中取兩個出來，共有 C(2,2) 種方法。 第(2)題 從 ABCDE 五個人中選三個人出來，共有 C(5,3) 種方法，例如選了 BDE 好了 再叫 B 從六個相異物中取三個出來，共有 C(6,3) 種方法， 接著 D 從剩下三個相異物中再取兩個出來，共有 C(3,2) 種方法， 最後 E 從剩下一個相異物中取一個出來，共有 C(1,1) 種方法。 你有沒有覺得這樣怪怪的？為什麼是 B 拿三個， 其實有可能是 B 或 D 或 E，都能拿三個啊，因此如果要列出跟上面類似的式子，應該是 C(5,3) [C(3,1)C(6,3) * C(2,1)C(3,2) * C(1,1)C(1,1)] 五人選三人 三人選一人 餘二人選一人 餘一人選一人 六物選三物 餘三物選兩物 餘一物選一物 但這樣不如一開始就直接選人指定誰要三個，誰要兩個，誰要一個就好啦 所以解答的作法就是 C(5,1)C(6,3) * C(4,1)C(3,2) * C(3,1)C(1,1) 指定要拿三物者 指定要拿兩物者 指定要拿一物者 六物取三物 三物取兩物 一物取一物 不知道這樣有沒有解釋到… --

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