※ 引述《rogifed (Rogi)》之铭言： : 标题: [解题] 高中数学2-3排列组合分堆问题 : 时间: Wed Apr 3 21:51:59 2019 请先学一下 ctrl+y ... : 1.年级：高一 : 2.科目：数学 : 3.章节：2-3组合分堆 : 版本、章节数、主题 : 4.题目：有六个相异物要分给五位同学 : （1）选出三个人，每人各得两个，几种方法？ : （2）选出三个人，一个人得3个，一个人得2个，一个人得1个，几种？ : : 答案分别是900、3600 : 第（1）c5取3*（c6取2*c4取2*c2取2），这我可以理解，五个人先取3个，之後各自给两个 : （2）他是用［c5取1*c6取3］*[c4取1*c3取2］*[c3取1*c1取1］。这里就不太能理解，为什麽不能直接五个抓3个出来，要一个一个选出来再分别给 : -- :

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 180.204.131.83 : ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1554299521.A.0FF.html : → wayn2008: 你列出你的算式看看 04/03 21:58 : 推 xubpcl: 可以C5取3後再乘以3！，结果一样 04/03 22:00 : → rogifed: c5取3*［c6取3*c3取2*c1取1］？ 04/03 22:01 : → rogifed: 其实我懂他的意思，只是不懂为什麽上面直接抓三个人出来 04/03 22:01 : → rogifed: 再给，下面就是一个一个抓出来给了。解释不出来，他也不 04/03 22:01 : → rogifed: 是分堆要除以3阶或有排列啊 04/03 22:01 为什麽第(1)题直接给？因为不管是谁都是拿2个啊，有差吗？ 那第(2)题为什麽要一个一个给？因为你要指定好谁拿3个，谁拿2个，谁拿1个啊。 实例解释： 第(1)题 从 ABCDE 五个人中选三个人出来，共有 C(5,3) 种方法，例如选了 BDE 好了 再叫 B 从六个相异物中取两个出来，共有 C(6,2) 种方法， 接着 D 从剩下四个相异物中再取两个出来，共有 C(4,2) 种方法， 最後 E 从剩下两个相异物中取两个出来，共有 C(2,2) 种方法。 第(2)题 从 ABCDE 五个人中选三个人出来，共有 C(5,3) 种方法，例如选了 BDE 好了 再叫 B 从六个相异物中取三个出来，共有 C(6,3) 种方法， 接着 D 从剩下三个相异物中再取两个出来，共有 C(3,2) 种方法， 最後 E 从剩下一个相异物中取一个出来，共有 C(1,1) 种方法。 你有没有觉得这样怪怪的？为什麽是 B 拿三个， 其实有可能是 B 或 D 或 E，都能拿三个啊，因此如果要列出跟上面类似的式子，应该是 C(5,3) [C(3,1)C(6,3) * C(2,1)C(3,2) * C(1,1)C(1,1)] 五人选三人 三人选一人 余二人选一人 余一人选一人 六物选三物 余三物选两物 余一物选一物 但这样不如一开始就直接选人指定谁要三个，谁要两个，谁要一个就好啦 所以解答的作法就是 C(5,1)C(6,3) * C(4,1)C(3,2) * C(3,1)C(1,1) 指定要拿三物者 指定要拿两物者 指定要拿一物者 六物取三物 三物取两物 一物取一物 不知道这样有没有解释到… --

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