作者gunman321 (神人)
看板tutor
標題Re: [解題] 請教一題絕對值題目，謝謝大家
時間Tue Aug 21 03:04:05 2018
※ 引述《kinway (  )》之銘言：
: 1.年級：高一
: 2.科目：數學
: 3.章節：數與式
: 4.題目：
: l x+3 l < 3x-2
: 5.想法：
: 解法 => -(3x-2) < x+3 < 3x-2
: => 1. -(3x-2) < x+3 => x > -1/4
: 2. x+3 < 3x-2 => x > 5/2
: => 由1. 2. 知 x > 5/2
嚴格來說這也是錯的 只是答案剛好對 if x在實數域 那你必需先給定 3x-2>0
否則恆為矛盾
: 我自己還想到的是 l x+3 l < 3x-2
: 兩邊平方 => x^2+6x+9 < 9x^2-12x+4
: => 8x^2-18x-5 > 0
: => x > 5/2 , x<-1/4
: 我想了很久，但是我找不到哪邊有問題，可以幫我看一下嗎？謝謝大家~~
問題就是你忘記把 3x-2>0 寫在條件裡
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※ 編輯: gunman321 (111.251.50.198), 08/21/2018 03:07:22
1F：推 kinway: 謝謝，一下子腦包了~~ 08/21 03:14
2F：→ gunman321: 不會 主要是不等式也不是想平方就平方 08/21 03:17
3F：→ gunman321: 必須考慮 兩邊正與負 正>負 恆成立 正>正 負>負才能憑 08/21 03:18
4F：→ gunman321: 平方 一般人等式算太習慣了 不等式的性質沒那麼強 08/21 03:19
5F：推 Vulpix: 解法裡面，不必多寫3x-2>0，因為必然成立。 08/21 06:23
6F：→ Vulpix: 至於原原po自己想到的，平方就有可能增根，所以要驗算。 08/21 06:24