作者gunman321 (神人)
看板tutor
标题Re: [解题] 请教一题绝对值题目，谢谢大家
时间Tue Aug 21 03:04:05 2018
※ 引述《kinway (  )》之铭言：
: 1.年级：高一
: 2.科目：数学
: 3.章节：数与式
: 4.题目：
: l x+3 l < 3x-2
: 5.想法：
: 解法 => -(3x-2) < x+3 < 3x-2
: => 1. -(3x-2) < x+3 => x > -1/4
: 2. x+3 < 3x-2 => x > 5/2
: => 由1. 2. 知 x > 5/2
严格来说这也是错的 只是答案刚好对 if x在实数域 那你必需先给定 3x-2>0
否则恒为矛盾
: 我自己还想到的是 l x+3 l < 3x-2
: 两边平方 => x^2+6x+9 < 9x^2-12x+4
: => 8x^2-18x-5 > 0
: => x > 5/2 , x<-1/4
: 我想了很久，但是我找不到哪边有问题，可以帮我看一下吗？谢谢大家~~
问题就是你忘记把 3x-2>0 写在条件里
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※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 111.251.50.198
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※ 编辑: gunman321 (111.251.50.198), 08/21/2018 03:07:22
1F：推 kinway: 谢谢，一下子脑包了~~ 08/21 03:14
2F：→ gunman321: 不会 主要是不等式也不是想平方就平方 08/21 03:17
3F：→ gunman321: 必须考虑 两边正与负 正>负 恒成立 正>正 负>负才能凭 08/21 03:18
4F：→ gunman321: 平方 一般人等式算太习惯了 不等式的性质没那麽强 08/21 03:19
5F：推 Vulpix: 解法里面，不必多写3x-2>0，因为必然成立。 08/21 06:23
6F：→ Vulpix: 至於原原po自己想到的，平方就有可能增根，所以要验算。 08/21 06:24