壹、數學專業部分 一、課本章節與進度 參考 https://www.learnmode.net/knowledge/version?p=45#focus 翰林五下 5 符號代表數 5-1 含有符號代表數的加減算式 翰林六上 10 等量公理 康軒五下 7 列式與解題 7-1 用符號代表數(加法算式) 7-2 用符號代表數(減法算式) 康軒六上 8 等量公理與應幅 南一五下 10 怎樣列式 10-2 解決含有未知數的加減算式 南一六上 10 等量公理 根據比對，原PO目前的進度應該是國小五年級下學期的課程， 而非六年級上學期的課程 https://goo.gl/nrAaKw 這裡有很多影片可供參考 既然還沒教「等量公理」，用等量公理來合理化原po學生被扣分 實在令人難以苟同。一個家教老師應該熟悉自己的教材，如果是 國小老師，對於自己的專業這麼不熟，更應該感到慚愧。我教高 中數學，不熟國小章節，特地搜尋資料以為佐證。 二、那這個章節要教的是什麼? 我沒有國小的教師手冊，但根據我找的這些資料，我認為這個章 節隱而不宣的目的，是希望學生能夠透過這些練習，慢慢接受把 「未知數」和「數」等而視之，能作相同的運算。並且一方面融 入「加法」與「減法」為互逆運算的概念，利用「線段圖」讓學 生自然而然體會「部分＋部分＝全部」與「全部－部分＝（剩下 的）部分」，其實是一體的兩面。如果學生能體會這件事情，那 學生可能對於 x + y = z ←→ z - y = x 就能感到自在而輕鬆。當然，這也可能是為了日後介紹等量公理 預作準備。 三、等號的左邊有無 x ？ 一般來說， 28 - x = 16 的下一行直接寫 x = 28 - 16 = 12 即可, 尤其到了高中大學, 很多等式其實是 A = B = C = D = E = ... = Z, 上式中的 A, B, C, ..., Z 其實代表的是一大串的式子，通常為 了排版美觀，所以寫成 A = B = C = ... = Z, 跟什麼解方程式有的沒有完全無關，單純就是為了排版漂亮，如 果你寫的書想要排出 (a+b)^3 = (a+b)(a+b)^2 =(a +b)(a^2+2ab+b^2) =a^3+2a^2 b+ab^2+a^2b+2ab^2+b^3=a^3+ 3a^2b+3ab^2+b^3. 這樣的式子，你是作者，你老大說了算，但審美觀可能會被眾讀 者... 四、學生的寫法(多寫了x)有錯嗎? 學生是這麼寫的 (題目) 800 - x = 637 (學生) x = 800 - 637 x = 163 不過就是把第一行算式中的 x再抄一次到第二行，我相信理由很 簡單，單純就是學生認為這兩行是獨立的，所以等號兩邊都要有 東西，左邊什麼事都沒做，就照抄 x，右邊計算結果是 163，所 以就寫出這樣的式子。身為一個高中數學老師，我看不出這寫法 有什麼問題，也看不出這和有沒有學好等量公理或移項法則有什 麼關係（何況學生根本還沒學到這個）。　 很多國小老師，本身不是數學系畢業的，數學對他們而言，我以 為，就像其他所謂的「背科」一樣，課本怎麼寫，他們怎麼背， 學生「背」錯了，就扣分，這一段是我自以為的忖度，很有可能 與事實相違。 qozxcv連結中最後一段引述如下： 「這世界上的天才並不多，即使是天才也是要從基礎學 起。天才只是在每個階段的學習時間比一般人短，但每個階段都 是確確實實。凡事要認清事情的本質，千萬不要讓自己不知道的 事，形成「自以為是」；把「認真」，當成「奴性」；把「規矩」， 認成「封建」，否則將喪失自己學習的機會，久而久之，臺灣〝 榮升〞世界「無知」排行榜第一名的日子將指日可待！」 我也覺得寫得不錯，與qozxcv共勉之。 貳、LeeCF的標題適合嗎？ 我同意qozxcv， LeeCF的標題可能不太適合，因為他只是看到一個 樣本，他的說法很容易讓人家誤會「國小老師『都』」這樣，不過， 這是他的文章，他愛怎麼下標題愛怎麼下，違反板規的話再請版主 裁決。 --

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