※ 引述《JerryPSL (JerryPSL)》之銘言： : 1.年級：國三(直升班) : 2.科目：數學 : 3.章節：指對數 : 4.題目：1. ((-3)^2)^(根號2)=(-3)^2根號2? : 答案:X : 5.想法：原本想把根號2，換成近似值1.414，此時等號左邊=9^1.414沒問題 : 但是等號右邊這時候會變成(-3)^2.828 : 這時候如果把2.828換成分數 : 第一個問題是會變成多少(底數是負的時候，次方不能亂約分or擴分) : 第二個問題是如果換成了2828/1000，這時候(-3)的2828次應該為正 : 因此開了1000次之後還是正，會跟左式相等 : 雖然覺得這題答案是錯沒問題，但是不曉得怎麼解釋 : 還麻煩各位高手了! 一般舉「負數的指數必為正」國高中階段我們會舉這個例子 (-4)^(1/2)=2i〈或開不出來〉 (-4)^(1/2)=(-4)^(2/4)=((-4)^2)^(1/4)=16^(1/4)=2 兩者矛盾，故定義負數指數恆為正以避免矛盾的發生。 如你上式所說，換成707/250就不同了。 -- 禿龍洞主　朵思大王　　南蠻之王　　孟獲　　　　建寧太守　雍闇　　平均 孟獲之妻　祝融夫人　　孟獲之弟　　孟優　　　　越雋太守　高定　　武力６９ 祝融之弟　帶來洞主　　孟獲副將　　忙牙長　　　高定大將　顎煥　　智力３５ 烏戈國王　兀突骨　　　第一洞元帥　金環三結　　高定大將　朱褒　　政治３３ 八納洞主　木鹿大王　　第二洞元帥　董荼那　　　　　　　　　　　　魅力４４ 銀治洞主　楊鋒　　　　第三洞元帥　阿會喃　　　選自「南蠻英雄錄」 --

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