※ 引述《JerryPSL (JerryPSL)》之铭言： : 1.年级：国三(直升班) : 2.科目：数学 : 3.章节：指对数 : 4.题目：1. ((-3)^2)^(根号2)=(-3)^2根号2? : 答案:X : 5.想法：原本想把根号2，换成近似值1.414，此时等号左边=9^1.414没问题 : 但是等号右边这时候会变成(-3)^2.828 : 这时候如果把2.828换成分数 : 第一个问题是会变成多少(底数是负的时候，次方不能乱约分or扩分) : 第二个问题是如果换成了2828/1000，这时候(-3)的2828次应该为正 : 因此开了1000次之後还是正，会跟左式相等 : 虽然觉得这题答案是错没问题，但是不晓得怎麽解释 : 还麻烦各位高手了! 一般举「负数的指数必为正」国高中阶段我们会举这个例子 (-4)^(1/2)=2i〈或开不出来〉 (-4)^(1/2)=(-4)^(2/4)=((-4)^2)^(1/4)=16^(1/4)=2 两者矛盾，故定义负数指数恒为正以避免矛盾的发生。 如你上式所说，换成707/250就不同了。 -- 秃龙洞主　朵思大王　　南蛮之王　　孟获　　　　建宁太守　雍闇　　平均 孟获之妻　祝融夫人　　孟获之弟　　孟优　　　　越隽太守　高定　　武力６９ 祝融之弟　带来洞主　　孟获副将　　忙牙长　　　高定大将　颚焕　　智力３５ 乌戈国王　兀突骨　　　第一洞元帅　金环三结　　高定大将　朱褒　　政治３３ 八纳洞主　木鹿大王　　第二洞元帅　董荼那　　　　　　　　　　　　魅力４４ 银治洞主　杨锋　　　　第三洞元帅　阿会喃　　　选自「南蛮英雄录」 --

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