1.年級：高一 2.科目：數學 3.章節：2-4 段考 4.題目： f(x)=ax^2+bx+c -1≦f(-1)≦2 -1≦f(0)≦2 0≦f(1)≦1 求f(2)之範圍? 5.想法： 第一個想到的感覺是勘根定理，可是不知道怎麼下手。 第二個想法是直接把x=-1, 0, 1分別代入f(x) 可以得到a-b+c, c, a+b+c的範圍 然後再把x=2代入f(x), 可得4a+2b+c, 接著又卡住了 第三個想法是直接畫圖 假設a>0開口向上拋物線跟a<0開口向下拋物線 但是又描不出f(2)應該的範圍 請問這題該怎麼切入並解題會比較合適，謝謝。 參考解答好像是f(2)>0，但不是很確定... @@ --

※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 220.135.86.93 ※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1496322650.A.56A.html ※ 編輯: chemica (220.135.86.93), 06/01/2017 21:11:36 感謝回答 請問如果我把f(x)令成f(x) = p(x+1)x + qx(x-1) + r(x-1)(x+1) 然後分別把f(-1), f(0), f(1)代入 可得 -1≦ 2q ≦2 --- eq(1) -1≦ -r ≦2 --- eq(2) 0≦ 2p ≦1 --- eq(3) 再把x=2代入f(x) 可得 f(2)= 6p + 2q + 3r --- eq(4) 由 eq(3) x 3 + eq(1) + eq(2) x -3 可得到 -7 ≦ f(2) ≦ 11 請問這樣做是對的嗎? 感覺這樣做還是不太對 @@ ※ 編輯: chemica (220.135.86.93), 06/01/2017 23:45:37