1.年级：高一 2.科目：数学 3.章节：2-4 段考 4.题目： f(x)=ax^2+bx+c -1≦f(-1)≦2 -1≦f(0)≦2 0≦f(1)≦1 求f(2)之范围? 5.想法： 第一个想到的感觉是勘根定理，可是不知道怎麽下手。 第二个想法是直接把x=-1, 0, 1分别代入f(x) 可以得到a-b+c, c, a+b+c的范围 然後再把x=2代入f(x), 可得4a+2b+c, 接着又卡住了 第三个想法是直接画图 假设a>0开口向上抛物线跟a<0开口向下抛物线 但是又描不出f(2)应该的范围 请问这题该怎麽切入并解题会比较合适，谢谢。 参考解答好像是f(2)>0，但不是很确定... @@ --

※ 发信站: 批踢踢实业坊(ptt.cc), 来自: 220.135.86.93 ※ 文章网址: https://webptt.com/cn.aspx?n=bbs/tutor/M.1496322650.A.56A.html ※ 编辑: chemica (220.135.86.93), 06/01/2017 21:11:36 感谢回答 请问如果我把f(x)令成f(x) = p(x+1)x + qx(x-1) + r(x-1)(x+1) 然後分别把f(-1), f(0), f(1)代入 可得 -1≦ 2q ≦2 --- eq(1) -1≦ -r ≦2 --- eq(2) 0≦ 2p ≦1 --- eq(3) 再把x=2代入f(x) 可得 f(2)= 6p + 2q + 3r --- eq(4) 由 eq(3) x 3 + eq(1) + eq(2) x -3 可得到 -7 ≦ f(2) ≦ 11 请问这样做是对的吗? 感觉这样做还是不太对 @@ ※ 编辑: chemica (220.135.86.93), 06/01/2017 23:45:37