A老師說的沒錯　一個是排列一個是組合　兩者是不同情況 K老師引課本觀念　也是讓人一目了然 可是　這是因為我們已經了解排列組合在幹嗎了 來看這些東西就覺得"沒錯，就是這樣" 但對於孩子們來說　尤其是初學排列組合的　我的經驗是 他們其實是分不清到底什麼是排列什麼是組合　只知道這叫排列組合 只知道P是排列　C是組合 在他們的世界裡排列組合的觀念是模糊的很可怕的 所以我對孩子們的講法是　要先分清排列和組合的差異 舉例來說 今天班上１０位同學　要選２位代表班上參加比賽 不管是先選Ａ君再選Ｂ君　或　先選Ｂ君再選Ａ君 選出來的都叫做ＡＢ二人組合這一個團隊　這一種不計較順序的 單純只看內容物與結果的就叫組合 而另一個情境　 今天大家排隊買票　而搖滾區只剩下最一張　其他都是後排票 Ａ君排在第一個買到了搖滾區Ｂ君只能買到後排票 和　Ｂ君排在第一個買了搖滾區Ａ君只買到後票　這種一但換了位置 就會造成不同結果　需要計較順序的　就叫做排列 依此想法　引導學生回頭看題目 第一題剉冰　假設你加了紅豆、芋頭、花生、牛奶 和你加了　芋頭、牛奶、花生、紅豆　他根本是一模一樣的剉冰 這種不計較順序的　單純就是一堆配料的組合　他就是組合 而題目所述配料可重複添加　也就成了重複組合　 所以就請用重複組合的方式解題 而第二題　四本不同書分給三個人　轉換一下　 想成四支手機 iphone sony samsung htc 分給甲乙丙 我把i機給甲h機給乙　和　h機給乙i機給甲　順序交換後明顯造成不同情況 搞不好甲和乙就會吵架了(誤)　這種需要計較順序的情形就是排列 一樣題目表示不同書可重複給同一人　也就成了重複排列 所以就請用重複排列的方式解題 曾有前輩告訴我　本職學識固然重要　但最重要的是　如何表達 如何讓你的說法成為孩子的想法　這才是最重要的 以上　是小弟的看法　也望其他老師不吝賜較 ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言： : 課本觀念解題 : : 4.題目： : : (一) : : 每個剉冰可以任選4份配料 : : 每種配料都可重複選取 : : 今天有10種配料可以選 : : 那每碗剉冰有幾種組合? : : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 : : 5.想法： : : (一) : : 用X1+X2+....+X10=4 : : 她的非負數整數解有C13取4=715 : 10*10*10*10=1000 : 第一個10代表第一份配料有10種選擇 : 你必須10選1 : 第二個10亦同義 : 依生活常例來說 : 會發生重覆現象 : 例如第一次選大紅豆 第二次還是選大紅豆@@ : 那算有選嗎xdd : : (二)將4本不同的書任意分給甲乙丙三人有幾種分法 : : 因為 4 本書每本都有 3 種分法所以有 : : 3*3*3*3=81 : : 甲+乙+丙=4去想 : 例如甲選1本 乙選1本 丙選1本 丁選2本 : 是其中一個組合 : 但這種組合可排出好幾種不同排列 : 這種算法無法知道真正排列數 --

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