A老师说的没错　一个是排列一个是组合　两者是不同情况 K老师引课本观念　也是让人一目了然 可是　这是因为我们已经了解排列组合在干吗了 来看这些东西就觉得"没错，就是这样" 但对於孩子们来说　尤其是初学排列组合的　我的经验是 他们其实是分不清到底什麽是排列什麽是组合　只知道这叫排列组合 只知道P是排列　C是组合 在他们的世界里排列组合的观念是模糊的很可怕的 所以我对孩子们的讲法是　要先分清排列和组合的差异 举例来说 今天班上１０位同学　要选２位代表班上参加比赛 不管是先选Ａ君再选Ｂ君　或　先选Ｂ君再选Ａ君 选出来的都叫做ＡＢ二人组合这一个团队　这一种不计较顺序的 单纯只看内容物与结果的就叫组合 而另一个情境　 今天大家排队买票　而摇滚区只剩下最一张　其他都是後排票 Ａ君排在第一个买到了摇滚区Ｂ君只能买到後排票 和　Ｂ君排在第一个买了摇滚区Ａ君只买到後票　这种一但换了位置 就会造成不同结果　需要计较顺序的　就叫做排列 依此想法　引导学生回头看题目 第一题剉冰　假设你加了红豆、芋头、花生、牛奶 和你加了　芋头、牛奶、花生、红豆　他根本是一模一样的剉冰 这种不计较顺序的　单纯就是一堆配料的组合　他就是组合 而题目所述配料可重复添加　也就成了重复组合　 所以就请用重复组合的方式解题 而第二题　四本不同书分给三个人　转换一下　 想成四支手机 iphone sony samsung htc 分给甲乙丙 我把i机给甲h机给乙　和　h机给乙i机给甲　顺序交换後明显造成不同情况 搞不好甲和乙就会吵架了(误)　这种需要计较顺序的情形就是排列 一样题目表示不同书可重复给同一人　也就成了重复排列 所以就请用重复排列的方式解题 曾有前辈告诉我　本职学识固然重要　但最重要的是　如何表达 如何让你的说法成为孩子的想法　这才是最重要的 以上　是小弟的看法　也望其他老师不吝赐较 ※ 引述《KDDKDD (KDD)》之铭言： : 课本观念解题 : : 4.题目： : : (一) : : 每个剉冰可以任选4份配料 : : 每种配料都可重复选取 : : 今天有10种配料可以选 : : 那每碗剉冰有几种组合? : : (二)将4本不同的书任意分给甲乙丙三人有几种分法 : : 5.想法： : : (一) : : 用X1+X2+....+X10=4 : : 她的非负数整数解有C13取4=715 : 10*10*10*10=1000 : 第一个10代表第一份配料有10种选择 : 你必须10选1 : 第二个10亦同义 : 依生活常例来说 : 会发生重覆现象 : 例如第一次选大红豆 第二次还是选大红豆@@ : 那算有选吗xdd : : (二)将4本不同的书任意分给甲乙丙三人有几种分法 : : 因为 4 本书每本都有 3 种分法所以有 : : 3*3*3*3=81 : : 甲+乙+丙=4去想 : 例如甲选1本 乙选1本 丙选1本 丁选2本 : 是其中一个组合 : 但这种组合可排出好几种不同排列 : 这种算法无法知道真正排列数 --

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