作者y2ksky (天氣好心情)
看板tutor
標題[解題] 機率問題
時間Fri Apr 8 14:01:44 2016
1.年級：國三
2.科目：數學
3.章節：三下 統計與機率
4.題目：小明與家人共六人一同去用餐，桌子為圓桌，小明與爸爸相鄰而坐的機率是多少
5.想法：
解答所提供的詳解:
爸爸先選定一個位置坐下後，剩下五個位置，其中有兩個位置會與爸爸相鄰而坐
，所以機率是2/5
上述這個我懂!!
不過我第一時間想到的是用高中的排列來計算
全部總共有六個人，所以全部的排列總數有6! = 720
接下來將小明與爸爸兩個視為一組，其他一人一組，此時總共需排列數為五組
所以總排列數是 5! = 120
然後小明與爸爸兩人內部可以在進行交換排列，所以120*2 = 240
所以小明與爸爸相鄰而坐的機率為 240/720 = 1/3
此計算方式所得到的1/3比原先的2/5略小了一些，想了很久，不知道哪裡漏掉了!!
想請高手指教~~
感謝!!
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1F：→ nba820117: 我只能跟你說 這叫做環排 04/08 14:14
2F：→ nba820117: 6!要再除以6 5!也要再除以5 因為相對位置一樣的關係 04/08 14:17
3F：推 sweetduck: 環狀排列現在高中內容已經刪掉了 04/08 14:24
4F：→ y2ksky: 阿~~~謝謝樓上的提醒!!原來是漏掉這個! 感恩 04/08 14:24
5F：推 KDDKDD: 環排我還是會補助說 04/08 14:26
6F：推 ddxu2: 你原本的想法是把環排視作直排，但合併父子時你漏掉了一些 04/10 09:30
7F：→ ddxu2: 組合 04/10 09:30
8F：→ ddxu2: 父。。。。子 04/10 09:30
9F：推 agga: ddxu才是對的 04/10 17:07
10F：推 confident: 分子是(5!/5)*2!，分母是6!/6 04/11 13:30