作者y2ksky (天气好心情)
看板tutor
标题[解题] 机率问题
时间Fri Apr 8 14:01:44 2016
1.年级：国三
2.科目：数学
3.章节：三下 统计与机率
4.题目：小明与家人共六人一同去用餐，桌子为圆桌，小明与爸爸相邻而坐的机率是多少
5.想法：
解答所提供的详解:
爸爸先选定一个位置坐下後，剩下五个位置，其中有两个位置会与爸爸相邻而坐
，所以机率是2/5
上述这个我懂!!
不过我第一时间想到的是用高中的排列来计算
全部总共有六个人，所以全部的排列总数有6! = 720
接下来将小明与爸爸两个视为一组，其他一人一组，此时总共需排列数为五组
所以总排列数是 5! = 120
然後小明与爸爸两人内部可以在进行交换排列，所以120*2 = 240
所以小明与爸爸相邻而坐的机率为 240/720 = 1/3
此计算方式所得到的1/3比原先的2/5略小了一些，想了很久，不知道哪里漏掉了!!
想请高手指教~~
感谢!!
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1F：→ nba820117: 我只能跟你说 这叫做环排 04/08 14:14
2F：→ nba820117: 6!要再除以6 5!也要再除以5 因为相对位置一样的关系 04/08 14:17
3F：推 sweetduck: 环状排列现在高中内容已经删掉了 04/08 14:24
4F：→ y2ksky: 阿~~~谢谢楼上的提醒!!原来是漏掉这个! 感恩 04/08 14:24
5F：推 KDDKDD: 环排我还是会补助说 04/08 14:26
6F：推 ddxu2: 你原本的想法是把环排视作直排，但合并父子时你漏掉了一些 04/10 09:30
7F：→ ddxu2: 组合 04/10 09:30
8F：→ ddxu2: 父。。。。子 04/10 09:30
9F：推 agga: ddxu才是对的 04/10 17:07
10F：推 confident: 分子是(5!/5)*2!，分母是6!/6 04/11 13:30