作者qaz800127 (JOE)
看板tutor
標題[解題] 國中數學求解
時間Fri Mar 18 19:36:58 2016
年級:2
章節:等差級數
題目:
有一等差數列為1,2,3,4......,n-3,n-2,n-1,n，若拿掉連續3項，則剩餘n-3項之
平均值為45/4，求被拿掉的三連續項為何?
想法:
假設三項為m-1,m,m+1
->再利用級數列等式, (n+1)n/2-3m = 45(n-3)/4
->只能解出m>-8.~
整個卡住，不知從何下手
還望板上大大幫忙，感謝
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※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:40:37
※ 編輯: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:41:03
1F：推 richard2817: 原數列的平均n+1/2大約等於變動後平均11.25，推論n大 03/18 20:58
2F：→ richard2817: 概在21附近，之後再慢慢找數字代回你列的式子，得n=2 03/18 20:58
3F：→ richard2817: 3, m=17 03/18 20:59
4F：→ richard2817: 但感覺有更好的解法 03/18 21:00
5F：→ qaz800127: 謝謝! 我也想不到其他解@@x 03/18 22:20
6F：→ ssuin: 建議可以轉數學版看看，那邊高手眾多!! 03/18 22:27
7F：推 TheStranger: 我也是先找出範圍再一個一個代，參考一下 03/19 01:48
10F：→ maxky: 找出範圍後,因為45(n-3)/4為整數,因此只要代n=19,23就好 03/19 02:53
11F：推 quark: 我算出來 n=23 拿掉的三數為16 17 18 03/19 04:25
12F：→ qaz800127: 謝謝各位，我大概懂了原來這題可解不等式，汗顏阿.. 03/19 08:31