作者qaz800127 (JOE)
看板tutor
标题[解题] 国中数学求解
时间Fri Mar 18 19:36:58 2016
年级:2
章节:等差级数
题目:
有一等差数列为1,2,3,4......,n-3,n-2,n-1,n，若拿掉连续3项，则剩余n-3项之
平均值为45/4，求被拿掉的三连续项为何?
想法:
假设三项为m-1,m,m+1
->再利用级数列等式, (n+1)n/2-3m = 45(n-3)/4
->只能解出m>-8.~
整个卡住，不知从何下手
还望板上大大帮忙，感谢
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※ 编辑: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:40:37
※ 编辑: qaz800127 (140.112.125.206), 03/18/2016 19:41:03
1F：推 richard2817: 原数列的平均n+1/2大约等於变动後平均11.25，推论n大 03/18 20:58
2F：→ richard2817: 概在21附近，之後再慢慢找数字代回你列的式子，得n=2 03/18 20:58
3F：→ richard2817: 3, m=17 03/18 20:59
4F：→ richard2817: 但感觉有更好的解法 03/18 21:00
5F：→ qaz800127: 谢谢! 我也想不到其他解@@x 03/18 22:20
6F：→ ssuin: 建议可以转数学版看看，那边高手众多!! 03/18 22:27
7F：推 TheStranger: 我也是先找出范围再一个一个代，参考一下 03/19 01:48
10F：→ maxky: 找出范围後,因为45(n-3)/4为整数,因此只要代n=19,23就好 03/19 02:53
11F：推 quark: 我算出来 n=23 拿掉的三数为16 17 18 03/19 04:25
12F：→ qaz800127: 谢谢各位，我大概懂了原来这题可解不等式，汗颜阿.. 03/19 08:31