作者DaiRiT (戴爾特)
看板tutor
標題[解題] 國二數學 幾何圖形
時間Mon Mar 14 11:36:05 2016
1.年級：國中二年級
2.科目：數學
3.章節：幾何圖形
4.題目：
http://i.imgur.com/ZPewzbF.jpg
如圖，AB長度3，AC長度5，AD長度4，角BCD為60度，BC長度=CD長度
請問四邊形ABCD面積多少?
5.想法：下面60度拆成左邊θ(角BCA)，右邊60-θ(角DCA)，設BC=CD=x
用餘弦定理列三角形ABC與三角形ACD的邊角關係式
可是終究來是兩個未知數，一直解不出來...
原本以為幾何問不倒我，結果被學生挑戰到第一次答不出來...
懇請各位高手不要吝嗇給我指教
--
※ 發信站: 批踢踢實業坊(ptt.cc), 來自: 223.137.117.2
※ 文章網址: https://webptt.com/m.aspx?n=bbs/tutor/M.1457926569.A.B9A.html
※ 編輯: DaiRiT (223.137.117.2), 03/14/2016 11:52:58
1F：推 benrou: 把三角形ABC拆開，搬到CD邊上，使BC跟CD重合，這時會看到 03/14 12:27
2F：→ benrou: 一個飛鏢形 03/14 12:27
3F：→ benrou: 此時把兩點A連起來，我們要的飛鏢形面積=大正三角形-345 03/14 12:29
4F：→ benrou: 的直角三角形 03/14 12:29
5F：→ benrou: 手邊沒紙沒得畫，照著做應該看得出來了？ 03/14 12:30
6F：→ DaiRiT: 那還有別種方法嗎 像是用三角函數之類的 03/14 12:45
8F：→ DaiRiT: 嗯嗯 我有畫出來 還是謝謝樓上 03/14 12:49
9F：推 pttrackhwang: 這個方法符合國中生的程度，有全等及345直角三角形 03/26 16:20
10F：→ pttrackhwang: 及正三角形知道邊求面積的概念 03/26 16:20
11F：推 lawrence022: 想問一下為什麼可以直接說兩個A點相連的邊長是5呢？ 04/04 17:28
12F：→ lawrence022: 如果直接說是因為345直角三角形，那原本的ACD不就是3 04/04 17:28
13F：→ lawrence022: 45了嗎? 04/04 17:28
14F：推 emily1007: 兩個A點相連邊長是5是因為角度60度的關係 04/27 20:17