令四圓心所成正四面體的中心為O 而外切正四面體的中心也正好是O 且此二正四面體是相似的立體圖形 因此該對應成比例的部分都會對應成比例 內正四面體稜長2， 內切球半徑，也就是O到任一面的距離，為1/√6 而外正四面中， 其內切球半徑，比上述的內切球半徑還要多1 (因為四個小球的半徑是1) 可得 2: 1/√6 = a: (1+1/√6) 解之即可 ※ 引述《DexterFHSH (DexterFHSH)》之銘言： : 1.年級：高二 : 2.科目：數學 : 3.章節：空間向量 : : 4.題目： : http://i.imgur.com/CWkBLxT.jpg : http://i.imgur.com/fbolDj7.jpg : : 5.想法 :看了好久還是不知道解答的三如何來的，自己的想法是從上方方圓球的圓心切割 : 成一個小正四面體，但算出來的高是２√２... --

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