令四圆心所成正四面体的中心为O 而外切正四面体的中心也正好是O 且此二正四面体是相似的立体图形 因此该对应成比例的部分都会对应成比例 内正四面体棱长2， 内切球半径，也就是O到任一面的距离，为1/√6 而外正四面中， 其内切球半径，比上述的内切球半径还要多1 (因为四个小球的半径是1) 可得 2: 1/√6 = a: (1+1/√6) 解之即可 ※ 引述《DexterFHSH (DexterFHSH)》之铭言： : 1.年级：高二 : 2.科目：数学 : 3.章节：空间向量 : : 4.题目： : http://i.imgur.com/CWkBLxT.jpg : http://i.imgur.com/fbolDj7.jpg : : 5.想法 :看了好久还是不知道解答的三如何来的，自己的想法是从上方方圆球的圆心切割 : 成一个小正四面体，但算出来的高是２√２... --

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