作者simple6520 (simple6520)
看板tutor
標題[解題] 國二 圓心角
時間Sun Feb 14 13:14:11 2016
1.年級：國中二年級
2.科目：數學
3.章節：圓
4.題目：
http://imgur.com/e7uLLte
5.想法：我直接附上答案給大家看
http://imgur.com/TwA3KFB
首先題目圖形的表示與答案不一樣，照答案的解法，
梯形的邊不應該彼此相連，但我的疑問是，為什麼等腰梯型的邊延伸到圓內
一定會通過圓心，我也可以直接在非圓心角的地方取一點，
向上延伸做出等腰梯形不是嗎？還煩請各位幫忙解惑感謝。
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1F：推 LeonYo: 解答的圖並不是把兩腰延伸後通過圓心... 02/14 18:19
2F：→ LeonYo: 你的想法是什麼? 02/14 18:19
3F：推 LeonYo: 哦好吧, 看完解答他的確是這樣寫 02/14 18:22
4F：→ LeonYo: 而題設的梯形兩腰延伸後的確會通過圓心 02/14 18:22
5F：→ LeonYo: 我看完題目後只知道上底會圍成一個外切多邊形, 接著找出這 02/14 18:23
6F：→ LeonYo: 是幾邊就好了 02/14 18:23
7F：推 KDDKDD: 他二個條件構成後 會變成通過圓心 02/14 18:45
8F：→ KDDKDD: 你試著先畫一個大圓和小圓 然後每格20度 作半徑 02/14 18:46
9F：→ KDDKDD: 再把每個半徑和大(小)圓交點連起來 就是題目要的圖了 02/14 18:47
10F：→ KDDKDD: 証明方法 你可以先預設 延伸交點非圖心 然後看看能不能 02/14 18:48
11F：→ KDDKDD: 符合他要的條件 02/14 18:48
12F：→ KDDKDD: 你就會發現 符合條件一 條件二就變成不符合 反過來也是 02/14 18:49
13F：推 kend: 找相鄰兩個梯形，兩切點作垂線即可交於圓心，兩垂線與兩切線 02/15 03:40
14F：→ kend: 圍成一個箏形，求出圓心角20度，即可知需要18個圍成正18邊形 02/15 03:46
15F：→ kend: 自己順便問一下，這樣排法難道個數會不唯一??最多幾個?? 02/15 03:48
16F：推 pjoker: 兩個梯形接合處會變成最後多邊形的一個角 02/15 15:02
17F：→ pjoker: 多邊形的一個外角 = 100+100-180 =20 02/15 15:03
18F：→ pjoker: 最後用外角和360/20=18 即可 02/15 15:04
19F：推 binbinthink: 題目第二點講解得很清楚 02/15 16:08
20F：→ binbinthink: 每一腰皆切圓,而且能把此圓全部圍住,在這兩個條件下 02/15 16:09
21F：→ binbinthink: 兩腰連線一定得通過圓心,不然的話沒辦法圍住 02/15 16:10
22F：→ binbinthink: 你可以畫一個圓先,然後用量角器依題意去把那18個等腰 02/15 16:11
23F：→ binbinthink: 梯形畫出, 02/15 16:11
24F：→ binbinthink: 然後開始以不同大小的圓放到這個圖上 02/15 16:11
25F：→ binbinthink: 其他半徑或大或小的圓,都不可以達到與圓切,也圍住此 02/15 16:12
26F：→ binbinthink: 圓, 02/15 16:12
27F：→ binbinthink: 所以題目是夠清楚的,他兩腰的延伸交點必在圓心上 02/15 16:12
28F：→ binbinthink: 在第二點以隱藏方式描述出了 02/15 16:12
29F：→ binbinthink: 第二句少了幾個字不見了,每一等腰梯形皆切圓 02/15 16:13