作者E517 (阿凱)
看板tutor
標題[解題] 高一數學 指數與對數
時間Wed Dec 2 14:34:58 2015
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：指數與對數
4.題目：設αβ為方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
應該是用根與係數的關係
知道兩根和α+β=-2x．log2 兩根積αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感覺很順而且又只有剩下log2
可是再來就卡住 囧"
不知道要改麼處裡10^α+10^β這邊
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1F：推 tomy791211: 兩根相家好像是-2log2 沒有x 讓α=1/β 12/02 14:45
2F：→ tomy791211: 接著解一元二次方程式 解出來兩根為-1跟1-2log2 12/02 14:46
3F：→ tomy791211: 代進去相加好像就是13/5 我是這樣算的 看看有沒有問題 12/02 14:47
4F：推 tomy791211: 講錯 讓α=log(2/5)/β才對 12/02 14:49
是指把α=log(2/5)/β代進X^2+2x．log2+log(2/5)=0嗎?
帶進去有點卡關 囧
5F：推 j0958322080: Log2.5 = 10^(alpha + beta)這樣去試試看 12/02 15:15
6F：→ j0958322080: 喔不是等於log2.5 12/02 15:15
7F：推 j0958322080: 好吧好像不行，不要理我 12/02 15:18
8F：→ theoculus: x^2+ x*log4+log0.4 = (x+log0.4)(x+1) 12/02 15:23
9F：推 IvanL: 方程式後面有打錯嗎? =02? 12/02 15:32
抱歉抱歉 是0 多打一個字
10F：→ wayn2008: 建議把方程式打清楚吧!有沒有括號差很多耶!不然用圖也行 12/02 16:36
※ 編輯: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:29:40
※ 編輯: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:41:05
12F：推 Pear888: 不知怎麼解釋 但是感覺蠻好看出兩根分別是-1.log2.5 12/02 20:45
13F：推 tomy791211: 把α=log(2/5)/β帶進兩根相加式子裡面 12/02 22:30
14F：→ tomy791211: 然後解β的一元二次方程式 會得到兩根 12/02 22:31
15F：→ tomy791211: 雖然是β的一元二次是 不過另外一根就是α 12/02 22:32
16F：→ tomy791211: 10^(-1)+10^(log2.5)=0.1+2.5=2.6=13/5 12/02 22:33
17F：推 richard2817: 原式=x^2+log4x+(log4-1)。令u=log4，原式=x^2+ux+(u 12/03 02:12
18F：→ richard2817: -1)=0，使用公式解得兩根為-1，1-u，即-1，log2.5 12/03 02:12
19F：推 kend: 因式分解 http ://ppt.cc/1imKv 12/03 02:16