作者E517 (阿凯)
看板tutor
标题[解题] 高一数学 指数与对数
时间Wed Dec 2 14:34:58 2015
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：指数与对数
4.题目：设αβ为方程式X^2+2x．log2+log(2/5)=0 之二根，求10^α+10^β之值
答案是13/5
5.想法：
应该是用根与系数的关系
知道两根和α+β=-2x．log2 两根积αβ=log(2/5)=log2-log5=2log2-1
感觉很顺而且又只有剩下log2
可是再来就卡住 囧"
不知道要改麽处里10^α+10^β这边
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1F：推 tomy791211: 两根相家好像是-2log2 没有x 让α=1/β 12/02 14:45
2F：→ tomy791211: 接着解一元二次方程式 解出来两根为-1跟1-2log2 12/02 14:46
3F：→ tomy791211: 代进去相加好像就是13/5 我是这样算的 看看有没有问题 12/02 14:47
4F：推 tomy791211: 讲错 让α=log(2/5)/β才对 12/02 14:49
是指把α=log(2/5)/β代进X^2+2x．log2+log(2/5)=0吗?
带进去有点卡关 囧
5F：推 j0958322080: Log2.5 = 10^(alpha + beta)这样去试试看 12/02 15:15
6F：→ j0958322080: 喔不是等於log2.5 12/02 15:15
7F：推 j0958322080: 好吧好像不行，不要理我 12/02 15:18
8F：→ theoculus: x^2+ x*log4+log0.4 = (x+log0.4)(x+1) 12/02 15:23
9F：推 IvanL: 方程式後面有打错吗? =02? 12/02 15:32
抱歉抱歉 是0 多打一个字
10F：→ wayn2008: 建议把方程式打清楚吧!有没有括号差很多耶!不然用图也行 12/02 16:36
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※ 编辑: E517 (1.173.3.203), 12/02/2015 17:41:05
12F：推 Pear888: 不知怎麽解释 但是感觉蛮好看出两根分别是-1.log2.5 12/02 20:45
13F：推 tomy791211: 把α=log(2/5)/β带进两根相加式子里面 12/02 22:30
14F：→ tomy791211: 然後解β的一元二次方程式 会得到两根 12/02 22:31
15F：→ tomy791211: 虽然是β的一元二次是 不过另外一根就是α 12/02 22:32
16F：→ tomy791211: 10^(-1)+10^(log2.5)=0.1+2.5=2.6=13/5 12/02 22:33
17F：推 richard2817: 原式=x^2+log4x+(log4-1)。令u=log4，原式=x^2+ux+(u 12/03 02:12
18F：→ richard2817: -1)=0，使用公式解得两根为-1，1-u，即-1，log2.5 12/03 02:12
19F：推 kend: 因式分解 http ://ppt.cc/1imKv 12/03 02:16