作者justin0602 (justin)
看板tutor
標題[求助] 想請問一題 兩個線段的比例
時間Wed Sep 30 15:06:04 2015
http://imgur.com/dpGXrjh
可否不要使用相似形?
利用面積來解?
(我個人連BF BD FE了 假設三角形ABF的面積為k
還是沒辦法把所有的面積求出 只求出CDF=3k BCF=4k BCE=BDE=2k
不知道是行不通 還是哪邊沒看到
就是一直無法透過面積比 對應底邊比 求CG:GF)
或是說
除了把BE延長 與AD延長線相交 再利用相似
除了上述這種使用相似形的技巧
想請問不把線段延伸出去 還有沒有別的方法?
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1F：推 ddczx: 你設CGE=1 FGE=k 然後利用CGB:FGB=1:k 就弄得出來了 09/30 16:27
2F：→ justin0602: 請問d大可以再詳細點嗎? 09/30 17:50
3F：→ ddczx: CEF=1+k=1/2(CDF)=3/16(ABCD) -> ABCD=(16/3)(1+k) 09/30 19:51
4F：→ ddczx: CGB = CEB-CEG = (1/4)(ABCD)- 1 = 1/3 + (4/3)k 09/30 19:54
5F：→ ddczx: FGB一樣弄出來 然後利用CGB:FGB=1:k 就可解出k 09/30 19:55
6F：→ theoculus: 令 ABCD 面積 = k 10/01 00:38
7F：→ theoculus: ABF = (1/6)k , DEF = (1/6)k , BCE = (1/4)k 10/01 00:40
8F：→ theoculus: 請無視上面這行 10/01 00:42
9F：→ theoculus: ABF = (1/8)k , DEF = (3/16)k , BCE = (1/4)k 10/01 00:44
10F：→ theoculus: BEF = (1 - 1/8 - 3/16 - 1/4) = (7/16)k 10/01 00:48
11F：→ theoculus: CG:FG長度 = BCE : BEF面積 = 1/4 : 7/16 10/01 00:49