作者justin0602 (justin)
看板tutor
标题[求助] 想请问一题 两个线段的比例
时间Wed Sep 30 15:06:04 2015
http://imgur.com/dpGXrjh
可否不要使用相似形?
利用面积来解?
(我个人连BF BD FE了 假设三角形ABF的面积为k
还是没办法把所有的面积求出 只求出CDF=3k BCF=4k BCE=BDE=2k
不知道是行不通 还是哪边没看到
就是一直无法透过面积比 对应底边比 求CG:GF)
或是说
除了把BE延长 与AD延长线相交 再利用相似
除了上述这种使用相似形的技巧
想请问不把线段延伸出去 还有没有别的方法?
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1F：推 ddczx: 你设CGE=1 FGE=k 然後利用CGB:FGB=1:k 就弄得出来了 09/30 16:27
2F：→ justin0602: 请问d大可以再详细点吗? 09/30 17:50
3F：→ ddczx: CEF=1+k=1/2(CDF)=3/16(ABCD) -> ABCD=(16/3)(1+k) 09/30 19:51
4F：→ ddczx: CGB = CEB-CEG = (1/4)(ABCD)- 1 = 1/3 + (4/3)k 09/30 19:54
5F：→ ddczx: FGB一样弄出来 然後利用CGB:FGB=1:k 就可解出k 09/30 19:55
6F：→ theoculus: 令 ABCD 面积 = k 10/01 00:38
7F：→ theoculus: ABF = (1/6)k , DEF = (1/6)k , BCE = (1/4)k 10/01 00:40
8F：→ theoculus: 请无视上面这行 10/01 00:42
9F：→ theoculus: ABF = (1/8)k , DEF = (3/16)k , BCE = (1/4)k 10/01 00:44
10F：→ theoculus: BEF = (1 - 1/8 - 3/16 - 1/4) = (7/16)k 10/01 00:48
11F：→ theoculus: CG:FG长度 = BCE : BEF面积 = 1/4 : 7/16 10/01 00:49