作者paggei (XD)
看板tutor
標題[解題] 高一數學 對數
時間Mon Sep 14 04:17:26 2015
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：對數
4.題目：
若某支股票某日收盤價是每股 50 元，且次日(第一日)起每天漲 10%，則需要經過幾天，
收盤價才能超過 1000 元？
5.想法：
理論上是個很簡單的問題
50 x 1.1^n >= 1000
1.1^n >= 20
nlog(1.1) >= 1.3010
但問題在題目沒有給予 log(1.1) 的值，周圍也沒有附上對數表。
這樣的情況下，想請問是否有比較快速的方式，
能用已知的 log2、log3 及 log7 去估計出精度足夠的 log(1.1) 呢？
或是有其他不需要透過 log(1.1) 解題的方式呢？
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1F：→ AtDe: 如果有背log11=1.0414就ok~ 09/14 08:57
2F：→ AtDe: 或者計算log108,log112.然後用內插法計算log110 09/14 08:59
3F：推 AtDe: 差有點多...2.0452 09/14 09:15
4F：推 math999: 一樓。。完美解 09/14 09:54
5F：推 tzhau: 這是這次全模題目 對數值放在最後面公式那裡 09/14 10:07
6F：推 j0958322080: 八卦是他放在最後面 09/14 11:14
7F：推 agga: log11很好背, 跟 根號2很像就背起來了 09/14 15:37
8F：→ paggei: 這題是線上被問的，我問小孩他竟然跟我說沒有附ˊˋ… 09/14 17:31
9F：→ paggei: 感謝各位 QQ 09/14 17:31
10F：推 Bluetease: 一樓後來加減錯，不然非常準確啊，那是0.0413啊！ 09/14 18:37
11F：→ doom8199: 其實把數值提升到 log70 附近, 線性內插的結果誤差可小 09/14 20:57
12F：→ doom8199: 餘 0.1^4 (可證明). 考量到計算複雜程度,可用54/56 內插 09/14 20:58
13F：→ doom8199: 若有學微積分的話, 就可直接用 09/14 20:59
14F：→ doom8199: 1 + 1/2.3 *(0.1 - 0.01/2 + 0.001/3 - ...) 估算 09/14 21:00
15F：→ doom8199: 不然就 1 - 2*0.4771 - 0.01/2.3 也可以 09/14 21:01
16F：推 AtDe: 啊啊早起果然沒睡飽QQ 09/15 08:53
17F：→ alamabarry: 級數展開算了.. 09/16 00:12