作者paggei (XD)
看板tutor
标题[解题] 高一数学 对数
时间Mon Sep 14 04:17:26 2015
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：对数
4.题目：
若某支股票某日收盘价是每股 50 元，且次日(第一日)起每天涨 10%，则需要经过几天，
收盘价才能超过 1000 元？
5.想法：
理论上是个很简单的问题
50 x 1.1^n >= 1000
1.1^n >= 20
nlog(1.1) >= 1.3010
但问题在题目没有给予 log(1.1) 的值，周围也没有附上对数表。
这样的情况下，想请问是否有比较快速的方式，
能用已知的 log2、log3 及 log7 去估计出精度足够的 log(1.1) 呢？
或是有其他不需要透过 log(1.1) 解题的方式呢？
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1F：→ AtDe: 如果有背log11=1.0414就ok~ 09/14 08:57
2F：→ AtDe: 或者计算log108,log112.然後用内插法计算log110 09/14 08:59
3F：推 AtDe: 差有点多...2.0452 09/14 09:15
4F：推 math999: 一楼。。完美解 09/14 09:54
5F：推 tzhau: 这是这次全模题目 对数值放在最後面公式那里 09/14 10:07
6F：推 j0958322080: 八卦是他放在最後面 09/14 11:14
7F：推 agga: log11很好背, 跟 根号2很像就背起来了 09/14 15:37
8F：→ paggei: 这题是线上被问的，我问小孩他竟然跟我说没有附ˊˋ… 09/14 17:31
9F：→ paggei: 感谢各位 QQ 09/14 17:31
10F：推 Bluetease: 一楼後来加减错，不然非常准确啊，那是0.0413啊！ 09/14 18:37
11F：→ doom8199: 其实把数值提升到 log70 附近, 线性内插的结果误差可小 09/14 20:57
12F：→ doom8199: 余 0.1^4 (可证明). 考量到计算复杂程度,可用54/56 内插 09/14 20:58
13F：→ doom8199: 若有学微积分的话, 就可直接用 09/14 20:59
14F：→ doom8199: 1 + 1/2.3 *(0.1 - 0.01/2 + 0.001/3 - ...) 估算 09/14 21:00
15F：→ doom8199: 不然就 1 - 2*0.4771 - 0.01/2.3 也可以 09/14 21:01
16F：推 AtDe: 啊啊早起果然没睡饱QQ 09/15 08:53
17F：→ alamabarry: 级数展开算了.. 09/16 00:12