作者justin0602 (justin)
看板tutor
標題[求助] a+b a-b ab a/b 和為504
時間Tue Sep 8 21:16:44 2015
a,b∈Ν,
a,b<100
a+b,a-b,ab,a/b
四數相加=504
求b
我只知道 a+b a-b ab都是正整數 所以 a/b也要是正整數
接下來就不會算了
假設a=bk 其中k∈Ν
也處理不好
可以請教大家嗎?
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1F：→ binbinthink: a=112...b=2是其中一組解 09/08 21:22
※ 編輯: justin0602 (36.228.47.51), 09/08/2015 21:24:38
2F：→ binbinthink: a=126...b=1是其中一組解 09/08 21:26
3F：→ binbinthink: a=70...b=5是其中一組解,結束!!! 09/08 21:27
4F：→ binbinthink: 504=2*2*2*3*3*7 09/08 21:28
5F：→ binbinthink: (a-b)+(a+b)+ab+a/b= [a(b+1)^2]/b=504 09/08 21:29
6F：→ binbinthink: 故(b+1)^2必為2或3或6 09/08 21:29
7F：推 yandin: 同樓上 09/09 00:25
8F：推 vblee: bin大漏掉了 a,b<100 這個條件；所以只有一組解：a=70, b=5 09/09 10:23
9F：→ binbinthink: 喔喔,抱歉,眼睛一定有問題了,這麼大字沒看到 09/09 13:58