作者WWDJ (努力升級中)
看板tutor
標題[解題] 高一 數學 北一女去年段考題 根號問題
時間Fri Aug 28 15:37:13 2015
1.年級：高一
2.科目：數學
3.章節：根號
4.題目：
將103開根號後，再加103，然後再整個開根號...重複103次。
問最後介於哪兩個整數間。
5.想法：
答案是10～11，用計算機發現開幾次後，趨近10.66，如何解釋這題呢～
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1F：→ wayn2008: 觀察吧! √[(√103 + 103)+103] 看看前面有沒有可能=18? 08/28 15:53
3F：推 ddczx: 學到一招! 08/28 16:33
4F：推 gjynh: 樓上解法漂亮! 08/28 16:41
5F：推 iclaire: 不過我好奇的是二樓的做法應該要先確認那個級數是收斂的 08/28 17:04
6F：→ iclaire: 情況下才能用吧！？ 08/28 17:04
7F：→ wayn2008: 樓上是的XD 可能要先說明為什麼這樣做是對的 08/28 17:06
8F：推 KDDKDD: 是呀 先假設做102次 可能跟做103次一樣多 08/28 17:07
9F：→ KDDKDD: 也可以讓學生先試做二次和做三次 觀察看看差多少 08/28 17:08
10F：→ wayn2008: 更正 √["√[(√103 + 103)]"+103] 08/28 17:09
11F：→ KDDKDD: 我映象中石牌有出過類似題 所以我當時是解給國中生看 08/28 17:09
12F：→ KDDKDD: 所以是慢慢解開 只不過因為我們有學收斂 所以知道方向 08/28 17:10
13F：推 ruj9vul3: 斂散性要有理論基礎 收斂速度夠才能這樣玩 08/28 21:51
14F：推 we1234m5678k: 二樓解法漂亮!!! 08/29 01:11
15F：推 lyricslee: 二樓解法主要問題是要如何確認103次後收斂到10~11中間 08/29 01:30
16F：→ wayn2008: 這文居然吊到從此不再此版發言的人xd 08/29 01:42
17F：推 ssuin: 哈這題上次我在數學版問過~XD 08/29 01:50
18F：→ doom8199: 我覺得不該有 求得 lim f[n], 就能估計 f[i] 的錯誤認知 08/29 02:15
19F：→ doom8199: in general 兩者關聯性不高. 題目問 f[103], 用下一篇 08/29 02:17
20F：→ doom8199: 方法即可, 跟 lim f[n] 為何, 這反而是另一個問題 08/29 02:18
21F：→ motivic: exactly! 08/29 03:02
22F：推 KDDKDD: 這方法只能粗估大小 不算嚴謹我很清楚 只是讓沒學過 08/29 10:18
23F：→ KDDKDD: 夾擊或規納法的高一生或國中生能簡單理解 寫是這樣寫 08/29 10:18
24F：→ KDDKDD: 實際在教 會從一項 二項這樣代頭幾項 讓學生先 08/29 10:18
25F：→ KDDKDD: 知道差值會縮小 再來才去假設第102項和103項差值在可接 08/29 10:18
26F：→ KDDKDD: 受誤差範圍 08/29 10:18
27F：推 booksy: 這讓我想到無窮電阻的題目 08/29 15:29