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标题[解题] 高一 数学 北一女去年段考题 根号问题
时间Fri Aug 28 15:37:13 2015
1.年级：高一
2.科目：数学
3.章节：根号
4.题目：
将103开根号後，再加103，然後再整个开根号...重复103次。
问最後介於哪两个整数间。
5.想法：
答案是10～11，用计算机发现开几次後，趋近10.66，如何解释这题呢～
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1F：→ wayn2008: 观察吧! √[(√103 + 103)+103] 看看前面有没有可能=18? 08/28 15:53
3F：推 ddczx: 学到一招! 08/28 16:33
4F：推 gjynh: 楼上解法漂亮! 08/28 16:41
5F：推 iclaire: 不过我好奇的是二楼的做法应该要先确认那个级数是收敛的 08/28 17:04
6F：→ iclaire: 情况下才能用吧！？ 08/28 17:04
7F：→ wayn2008: 楼上是的XD 可能要先说明为什麽这样做是对的 08/28 17:06
8F：推 KDDKDD: 是呀 先假设做102次 可能跟做103次一样多 08/28 17:07
9F：→ KDDKDD: 也可以让学生先试做二次和做三次 观察看看差多少 08/28 17:08
10F：→ wayn2008: 更正 √["√[(√103 + 103)]"+103] 08/28 17:09
11F：→ KDDKDD: 我映象中石牌有出过类似题 所以我当时是解给国中生看 08/28 17:09
12F：→ KDDKDD: 所以是慢慢解开 只不过因为我们有学收敛 所以知道方向 08/28 17:10
13F：推 ruj9vul3: 敛散性要有理论基础 收敛速度够才能这样玩 08/28 21:51
14F：推 we1234m5678k: 二楼解法漂亮!!! 08/29 01:11
15F：推 lyricslee: 二楼解法主要问题是要如何确认103次後收敛到10~11中间 08/29 01:30
16F：→ wayn2008: 这文居然吊到从此不再此版发言的人xd 08/29 01:42
17F：推 ssuin: 哈这题上次我在数学版问过~XD 08/29 01:50
18F：→ doom8199: 我觉得不该有 求得 lim f[n], 就能估计 f[i] 的错误认知 08/29 02:15
19F：→ doom8199: in general 两者关联性不高. 题目问 f[103], 用下一篇 08/29 02:17
20F：→ doom8199: 方法即可, 跟 lim f[n] 为何, 这反而是另一个问题 08/29 02:18
21F：→ motivic: exactly! 08/29 03:02
22F：推 KDDKDD: 这方法只能粗估大小 不算严谨我很清楚 只是让没学过 08/29 10:18
23F：→ KDDKDD: 夹击或规纳法的高一生或国中生能简单理解 写是这样写 08/29 10:18
24F：→ KDDKDD: 实际在教 会从一项 二项这样代头几项 让学生先 08/29 10:18
25F：→ KDDKDD: 知道差值会缩小 再来才去假设第102项和103项差值在可接 08/29 10:18
26F：→ KDDKDD: 受误差范围 08/29 10:18
27F：推 booksy: 这让我想到无穷电阻的题目 08/29 15:29