※ 引述《Bluetease (孟獲七擒七縱孔明)》之銘言： : 各位同業長者，優秀後進大家好。我的教學科目是以高中數物化三科為主， : 教了近廿年。最近整理自己的教學經歷，不禁對一些事情頗有疑惑， : 想上來請大家給我一點指點。 : 這個疑惑就是，哪些公式該教，哪些公式不該教？判斷的時候有沒有 : 一個更好的準則呢？ 小弟不才，對物理教學可能有比較多想法，以下針對物理的部分討論 你的問題應該說是改成那些觀念可以帶給學生知道那些可以不用 公式都是從觀念中衍伸出來的，單就物理這一科而言，我覺得對學生來說告訴他這些公式 怎麼推導而來，怎麼想到的蠻重要的 : 例如高中物理2B版中，紙帶打點的問題，許多坊間書籍都是推導了 : a=△d/(△t)^2 ，而我比較習慣讓學生從平均速度的時間中點等於瞬時速度， : 再利用兩個瞬時速度來求加速度。當然兩者並不互相妨礙，但是有的書編寫 : 題目的時候，即使在例題中，卻連第一小題就是問加速度。這種編輯方式， : 如果不教上面那個公式則不順。 : 我不喜歡教上面那個公式的原因是因為剛接觸2B版的學生許多人都正需要 : 從題目中慢慢領略「時距內平均速度等於時間中點瞬時速度」這一件事。 : 教了那個公式，頗為剝奪學生的學習機會。 : 但是對於前面志願的理組型學生，我卻認為這該教。光從二階導函數的觀點 : 或單位因次的觀念都可以輕鬆想出這個公式。 這個公式我會講而且是一定講，打點帶問題其實國中學過一次高一又再碰一次 對他們而言其實也不難，重點是怎麼想到的?怎麼推導的?如果學生忘記了能不能自己推一次? 不論對於程度如何的學生這都是重要的，而時間中點瞬時速度=平均速度可能講等加速度運動就講過一次了 這兩種想法我覺得都很好都不差，只是速度的快慢而已 所以我覺得都可以講，並且告訴學生方法有很多種你可能也會有自己的想法，都很好沒關係 重點是自己要了解自己在幹嘛?在寫甚麼式子?而不是傻傻的代公式。 其實你的方法對於直接求加速度也沒有不好，你可以問學生你覺得該怎麼求加速度? 打點帶是等加速度運動所以求瞬時加速度就是求平均加速度，诶那平均加速度怎麼求? 這樣帶下去也可以啊當然不一定要會那個算法，而當你講完之後你可以講一次那個算法 我相信學生一定會覺得第二個比較快而且不難理解，當然還是要看學生吸收得如何就是 : 類似的還有，平拋的時候x,y兩方向位移之間的拋物線關係式，如果學生程度 : 很差，那就只能死背。如果學生程度稍好，那麼可以透過解聯立找出xy關係， : 只要記得推導過程，並不難記誦。程度最好的學生則可以透過三角函數與向量 : 分量不用解聯立就可以寫出式子。 我覺得這個部分還不需要到死背，讓學生了解運動獨立性，水平方向做甚麼運動 鉛直方向做甚麼運動，最後再推導就好了，如果學生程度不太好那就要了解學生哪裡有問題 講解到學生能夠自己推導才往下做其他題目。 : 相似的介於該教與不教之間的例子，許多許多....例如撿鞋運動中x與v構成橢圓 : ，例如位能公式-GMm/R的推理過程，例如電通量的高斯定理4pi*K*Q，都頗有 : 界於該教與不該教之間的味道。 : 我現在的作法是： : 一、如果題目還算常出現，則你至少要會推會背。例如拋物線或撿鞋運動的 : x,v橢圓。 : 二、如果題目有其他取代解法，則程度差的直接在公式上畫叉，說明不教。 : 程度稍好的，解釋一下。〈不過這又牽扯到對學生程度的認知是否夠精確〉 : 程度很好的，要訓練到能夠一眼看出這個公式背後的結構。例如1D彈性碰撞 : 的速度公式，事實上只是加權平均數加心算的結果。這樣自然就記起來了。 其實有點不懂這邊教學作法的部分，意思是一維彈性碰撞的公式對於程度差的學生 直接告訴他不教嗎= =?還是推導過程不教? 我覺得高中物理大部分的公式應該都可以推導而來，推導過程是重要的 雖然最後再解題目的時候不一定用得到，例如位能的部分 因為後面題目運算過程基本上不能牽扯到積分(高中而言) 但你可以告知道怎麼推導的但是不一定要推給他看(本來高二就不太可能學到積分) 可以告訴他等高三數學學完微積分這個部分你應該就可以自己推一次 甚至高三電學那部分的電位能就可以以此推導了 整體來說，你的教法其實ok，但該教的還是要教，學生程度不好可能就要講解較多次讓他了解 本來程度不好的請家教就是希望老師能夠教到他程度提升，而不是一直在程度不好的部分徘徊 : -------- : 可是，我碰到的問題是，程度差的真的可以直接不教嗎？ : 程度差，卻編在考試有點難度的班，而教會這個公式之後可以矇到一些分數， : 讓學生少矇了一些分數，真的對嗎？ : 程度稍好的，計算出錯，少了這些速算公式，似乎有時也並沒有比較好啊。 : 程度最好的，心算推出來的公式，卻不小心少了一項，在重要考試爆炸， : 那怎麼辦？ : 是有點杞人憂天的問題，望有識者有以教我。 : 看過版友講過一句話很好，公式如藥，能少則少 本來物理就沒有甚麼速算公式，公式都是有使用條件的，所以重要的是想法 一些公式當然非不得已還是要請學生背起來，因為推導過程冗長，不可能考試有時間讓你推 比如說等速率圓周運動或是彈性碰撞 這些式子平常就要背得滾瓜爛熟，可能老師自己一定要確保學生可以不忘，基本功夫先做好 再來求考試順利，先盡人事，剩下的就是學生自己能掌握多少了 本來家教就沒有一定能確保學生考試一定能拿100分，像你說的萬一學生計算錯了怎麼辦? 這本來就不是家教能確保的，我們只能了解學生平時常出現的問題並針對問題來解決 如果平常就容易計算錯誤了就要針對這個部分補強，剩下的就是學生自己的努力了 以上小弟的一些淺見，希望有幫助 --

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