作者xx52002 (冰清芽瑠)
看板tutor
標題[解題] 國三 數學 梯形
時間Fri Aug 7 22:54:10 2015
1.年級：國中三年級
2.科目：數學
3.章節：四邊形
4.題目：
A ＿３＿＿D
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７ / ／ ＼８
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B ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
C
梯形邊長如圖，且 BD 垂直 CD，求下底 BC 長。
5.想法：
以高中解法而言，
可以設 BC 為 x，則 BD = sqrt(x^2 - 64)
則由於角 CBD = 角 ADB = θ，則利用 ADB 亦為θ，可用餘弦定理解出 BC = 12，
但是不曉得國中有沒有什麼做法可以做呢？
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1F：→ wayn2008: 設BC=x 做通過A點跟D點的梯形高分別在BC邊上稱E,F點 08/07 23:47
2F：→ wayn2008: CF=64/x (子母性質) BE=x-64/x-3 利用左右兩邊三角形高 08/07 23:48
3F：→ wayn2008: 相同算商高定理 49-(x-64/x-3)^2=64-(64/x)^2 解 x 08/07 23:49
4F：→ wayn2008: 但...展開是三次式...苦惱>< 08/07 23:50
5F：推 mirrorflower: 用子母性質得到一元二次就可以解了 08/08 03:42
6F：→ xx52002: 感覺用子母性質我只能弄出一元三次 0.0; 跟餘弦一樣 08/09 05:50
7F：推 s03411: 子母我也做不出來 冏 08/09 10:00
8F：→ mirrorflower: 半夜腦袋不清楚計算錯誤 08/09 12:32
9F：→ mirrorflower: 我也沒試出來 08/09 12:32
10F：推 Laoda245566: 這題國中要怎算啊 08/09 13:23
11F：→ Austinn: 看不懂圖…… 08/09 13:32
12F：→ xx52002: ._.) 我懷疑是範圍不同，是對岸的初三奧數題看到的題目 08/09 15:56
13F：→ xx52002: 可能對面國三可以解一元三次吧 QQ 08/09 15:57
14F：推 wayn2008: 記得大陸那邊的課綱有些比我們多 08/09 16:18
15F：推 FATTY2108: 好題目 08/10 20:44
16F：推 fresherbeen: 設BC=x,BD=y，8^2+y^2=x^2可得x^2-y^2=64 10/11 11:19
17F：→ fresherbeen: =(x+y)(x-y)=64可拆成64*1或32*2或16*4，要符合畢氏 10/11 11:20
18F：→ fresherbeen: 定理的只有32*2那組，可得到8-15-17的直角三角形。 10/11 11:21
19F：→ fresherbeen: Ans:17 10/11 11:22