作者xx52002 (冰清芽瑠)
看板tutor
标题[解题] 国三 数学 梯形
时间Fri Aug 7 22:54:10 2015
1.年级：国中三年级
2.科目：数学
3.章节：四边形
4.题目：
A ＿３＿＿D
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７ / ／ ＼８
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B ￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣￣
C
梯形边长如图，且 BD 垂直 CD，求下底 BC 长。
5.想法：
以高中解法而言，
可以设 BC 为 x，则 BD = sqrt(x^2 - 64)
则由於角 CBD = 角 ADB = θ，则利用 ADB 亦为θ，可用余弦定理解出 BC = 12，
但是不晓得国中有没有什麽做法可以做呢？
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1F：→ wayn2008: 设BC=x 做通过A点跟D点的梯形高分别在BC边上称E,F点 08/07 23:47
2F：→ wayn2008: CF=64/x (子母性质) BE=x-64/x-3 利用左右两边三角形高 08/07 23:48
3F：→ wayn2008: 相同算商高定理 49-(x-64/x-3)^2=64-(64/x)^2 解 x 08/07 23:49
4F：→ wayn2008: 但...展开是三次式...苦恼>< 08/07 23:50
5F：推 mirrorflower: 用子母性质得到一元二次就可以解了 08/08 03:42
6F：→ xx52002: 感觉用子母性质我只能弄出一元三次 0.0; 跟余弦一样 08/09 05:50
7F：推 s03411: 子母我也做不出来 冏 08/09 10:00
8F：→ mirrorflower: 半夜脑袋不清楚计算错误 08/09 12:32
9F：→ mirrorflower: 我也没试出来 08/09 12:32
10F：推 Laoda245566: 这题国中要怎算啊 08/09 13:23
11F：→ Austinn: 看不懂图…… 08/09 13:32
12F：→ xx52002: ._.) 我怀疑是范围不同，是对岸的初三奥数题看到的题目 08/09 15:56
13F：→ xx52002: 可能对面国三可以解一元三次吧 QQ 08/09 15:57
14F：推 wayn2008: 记得大陆那边的课纲有些比我们多 08/09 16:18
15F：推 FATTY2108: 好题目 08/10 20:44
16F：推 fresherbeen: 设BC=x,BD=y，8^2+y^2=x^2可得x^2-y^2=64 10/11 11:19
17F：→ fresherbeen: =(x+y)(x-y)=64可拆成64*1或32*2或16*4，要符合毕氏 10/11 11:20
18F：→ fresherbeen: 定理的只有32*2那组，可得到8-15-17的直角三角形。 10/11 11:21
19F：→ fresherbeen: Ans:17 10/11 11:22