作者hongtzai ( )
看板tutor
標題Re: [解題] 國一數學一次函式及不等式
時間Fri Jun 26 22:06:53 2015
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之銘言：
: : 4.題目：
: : Q: 蓮霧有若干個裝箱，若每箱裝25個，則餘36個；
: : 若每箱裝30個，最後一箱裝不滿，
: : 當至多可裝 a 箱，至少可裝 b 箱，則 a-b = ______
: : A: 5
回饋一下自己的解法，配合同學的數學進度──不等式
25個一箱的時候，設有箱子 x 個 (x為正整數) => 蓮霧有 25x+36 個
30個一箱時，可針對蓮霧數量進一步設定條件
30(x-1) < 25x+36 < 30x
30(x-1) < 25x+36
=> x < 66/5
=> x < 13+1/5
25x+36 <30x
=> 36/5 < x
=> 7+1/5 < x
得 7+1/5 < x < 13+1/5，又 x 為正整數
得 x = 8, 9, 10, 11, 12, 13
a = 13, b = 8, a-b = 13-8 = 5
個人覺得題目確實有描述不清之處，但無意引起論戰
感謝各位網友熱情回應 ^^
: 痾 有這麼難設定未知數嗎？!
: 舉個例子
: 現在有100個糖果
: 總共就只有9個盒子
: 那麼如果每個盒子只裝8個
: 是不是裝滿後
: 還多出28個
: 那如果每盒硬裝到12個呢？
: 是不是前8盒都滿 第九盒只裝4個
: 所以題目關鍵在
: 有幾個盒子？ 幾個蓮霧？
: 設X個盒子 Y個蓮霧
: 第一次
: Y=25X+36
: 第二次
: Y=30(X-1)+Z
: 首要是X > 2
: Z表示未滿那盒的個數且Z<30
: (因為第二次有盒子沒裝滿 所以至少有2個盒子)
: 兩式連立得 5X=66-Z
: 去討論Z和X值
: (Z，X) = (1，13)、(6，12)、(11，11)、(16，10)、(21，9)、(26，8)
: 所以最多13箱 最少8箱
: 真的要說的話
: 蓮霧有若干個裝箱
: 這句比較容易讓學生不懂
: 他把每個盒子都要用上的條件給省略了
: 敘述有一點不嚴謹
: a b是障眼法
: 這題應該是改某一年的會考題
: 現在標準流行的應考題模式
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1F：推 doom8199: 建議左邊不等式寫 ≦ 06/26 23:00
2F：→ admboy: 裝不滿代表有東西，左邊不能有等號 06/27 10:39
3F：推 alternate: 我也是想這解法 其他人講的比較難理解 06/28 15:43
4F：→ doom8199: 裝不滿可以有兩種解讀，但重點不論是哪種情境 06/29 09:48
5F：→ doom8199: a≦b 皆滿足兩種情境之一 06/29 09:49