作者hongtzai ( )
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标题Re: [解题] 国一数学一次函式及不等式
时间Fri Jun 26 22:06:53 2015
※ 引述《KDDKDD (KDD)》之铭言：
: : 4.题目：
: : Q: 莲雾有若干个装箱，若每箱装25个，则余36个；
: : 若每箱装30个，最後一箱装不满，
: : 当至多可装 a 箱，至少可装 b 箱，则 a-b = ______
: : A: 5
回馈一下自己的解法，配合同学的数学进度──不等式
25个一箱的时候，设有箱子 x 个 (x为正整数) => 莲雾有 25x+36 个
30个一箱时，可针对莲雾数量进一步设定条件
30(x-1) < 25x+36 < 30x
30(x-1) < 25x+36
=> x < 66/5
=> x < 13+1/5
25x+36 <30x
=> 36/5 < x
=> 7+1/5 < x
得 7+1/5 < x < 13+1/5，又 x 为正整数
得 x = 8, 9, 10, 11, 12, 13
a = 13, b = 8, a-b = 13-8 = 5
个人觉得题目确实有描述不清之处，但无意引起论战
感谢各位网友热情回应 ^^
: 痾 有这麽难设定未知数吗？!
: 举个例子
: 现在有100个糖果
: 总共就只有9个盒子
: 那麽如果每个盒子只装8个
: 是不是装满後
: 还多出28个
: 那如果每盒硬装到12个呢？
: 是不是前8盒都满 第九盒只装4个
: 所以题目关键在
: 有几个盒子？ 几个莲雾？
: 设X个盒子 Y个莲雾
: 第一次
: Y=25X+36
: 第二次
: Y=30(X-1)+Z
: 首要是X > 2
: Z表示未满那盒的个数且Z<30
: (因为第二次有盒子没装满 所以至少有2个盒子)
: 两式连立得 5X=66-Z
: 去讨论Z和X值
: (Z，X) = (1，13)、(6，12)、(11，11)、(16，10)、(21，9)、(26，8)
: 所以最多13箱 最少8箱
: 真的要说的话
: 莲雾有若干个装箱
: 这句比较容易让学生不懂
: 他把每个盒子都要用上的条件给省略了
: 叙述有一点不严谨
: a b是障眼法
: 这题应该是改某一年的会考题
: 现在标准流行的应考题模式
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1F：推 doom8199: 建议左边不等式写 ≦ 06/26 23:00
2F：→ admboy: 装不满代表有东西，左边不能有等号 06/27 10:39
3F：推 alternate: 我也是想这解法 其他人讲的比较难理解 06/28 15:43
4F：→ doom8199: 装不满可以有两种解读，但重点不论是哪种情境 06/29 09:48
5F：→ doom8199: a≦b 皆满足两种情境之一 06/29 09:49