作者hnxu ()
看板tutor
標題Re: [教學] 二項分布標準差的教法請益
時間Wed May 20 22:36:46 2015
可以利用
Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
= E(X^2)-E(X)+E(X)- E(X)^2
=E[X(X-1)]+E[X]-E(X)^2
http://imgur.com/FaCimBw
※ 引述《kyoiku (生死間有大恐怖)》之銘言：
: 我直接證明，學生全倒......
: 想請教大家有沒有比較直觀的方法或簡易的證明，ORZ
: 我這樣證:
: 由 Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
: = E(X^2) - (np)^2
: 所以只要算出 E(X^2) 代入整理就好了
: 由期望值定義 =>
: E(X^2) = sigma(k from 0 to n) (k^2)P(X=k)
: 下去展開、約分、提出np、變數變換等等算出再代回，
: 學生真的沒這麼厲害，QQ
: 想請教大家這邊是怎麼教的，謝謝
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1F：推 diego99: 好讓人懷念的方法 XD 05/20 23:50
2F：→ goshfju: 下限要換 不然你算到後面 k=0代進去會很怪 05/20 23:59
3F：→ goshfju: 第二行有加總後 第三行 k=2開始 算式照抄前面 然後繼續算 05/21 00:00
4F：推 t130927: 懷念+1...0.0 05/25 23:22