作者hnxu ()
看板tutor
标题Re: [教学] 二项分布标准差的教法请益
时间Wed May 20 22:36:46 2015
可以利用
Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
= E(X^2)-E(X)+E(X)- E(X)^2
=E[X(X-1)]+E[X]-E(X)^2
http://imgur.com/FaCimBw
※ 引述《kyoiku (生死间有大恐怖)》之铭言：
: 我直接证明，学生全倒......
: 想请教大家有没有比较直观的方法或简易的证明，ORZ
: 我这样证:
: 由 Var(X) = E(X^2) - E(X)^2
: = E(X^2) - (np)^2
: 所以只要算出 E(X^2) 代入整理就好了
: 由期望值定义 =>
: E(X^2) = sigma(k from 0 to n) (k^2)P(X=k)
: 下去展开、约分、提出np、变数变换等等算出再代回，
: 学生真的没这麽厉害，QQ
: 想请教大家这边是怎麽教的，谢谢
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1F：推 diego99: 好让人怀念的方法 XD 05/20 23:50
2F：→ goshfju: 下限要换 不然你算到後面 k=0代进去会很怪 05/20 23:59
3F：→ goshfju: 第二行有加总後 第三行 k=2开始 算式照抄前面 然後继续算 05/21 00:00
4F：推 t130927: 怀念+1...0.0 05/25 23:22